Kesebangunan Jajargenjang

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Jawaban
-Kesebangunan merupakan kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih. Definisi kesebangunan ini berlaku umum untuk setiap bangun datar.

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama. Kekongruenan merujuk kepada dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Sementara itu, kesebangunan adalah bangun datar dengan sudut-sudut yang sama besar.

Kekongruenan Bangun Datar

Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinamakan kongruen. Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

1 – 10 Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Jawaban

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….

A. Dua segitiga sama kaki

B. Dua jajaran genjang

C. Dua belah ketupat

D. Dua segitiga sama sisi

Jawaban : D

Pembahasan:

Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.

Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.

Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama.

2. Jika dua buah trapesium pada gambar di bawah sebangun, maka nilai 10 adalah ….

A. 22,4

B. 8,75

C. ii,86

D. v,75

Jawaban : B

Pembahasan:

3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 grand. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 chiliad memiliki panjang bayangan half dozen m. Tinggi pohon adalah ….

A. six m

B. seven,five m

C. 8,five k

D. nine chiliad

Jawaban : B

Pembahasan

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

A. iii m

B. 3,5 m

C. 4 thou

D. 4,five m

Jawaban : B

Pembahasan

5. Perhatikan gambar di bawah !

Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = iv cm, maka panjang DE adalah ….

A. 2,4 cm

B. half-dozen,7 cm

C. 3,75 cm

D. 3,6 cm

Jawaban : A

Pembahasan

Lihat Juga : Soal Deret Geometri Tak Hingga

6. Perhatikan gambar dibawah!

Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang Advertising = 32 cm dan DB = viii cm, maka panjang CD adalah ….

A. 4 cm

B. 8 cm

C. sixteen cm

D. 32 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

seven. Pada masing-masing sisi lahan berukuran akan dibuat jalan seperti gambar di bawah.

Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar six thousand, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….

A. 12 m

B. x m

C. ix m

D. 8 m

Jawaban : A

Pembahasan:

Misal lebar bagian bawah adalah x cm.

Ukuran lahan sebelum: p = forty m, 50 = threescore m

Ukuran lahan sesudah :

8. Perhatikan persegi panjang di bawah!

Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah ….

A. 7,2 cm

B. eight cm

C. nine cm

D. 10 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka;

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….

A. 2 cm

B. three cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Jawaban : B

Pembahasan

Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka

10. Pada gambar di bawah panjang EF adalah …

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka

11 – 20 Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

11. Perhatikan segitiga di bawah!

Jika ∠ACE = ∠BDE  maka panjang CE adalah ….

A. 6 cm

B. 8 cm

C. x cm

D. 12 cm

Jawaban : B

Pembahasan :

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di bawah adalah 5 cm.

Jika skalanya i : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….

A. 8 m

B. 80 yard

C. 20 grand

D. 2 m

Jawaban : C

Pembahasan :

Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm

13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di bawah !

Jika ΔABC = ΔPQR dan ∠BAC = 45º, maka ∠PQR = . . .

A. 60^o

B. 45^o

C. 67,5^o

D. xxx^o

Jawaban : C

Pembahasan :

14. Perhatikan gambar di bawah!

Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan Air conditioning = 24 cm.

Jika ΔABO = ΔCDO maka panjang OC adalah ….

A. 16 cm

B. iv cm

C. 8 cm

D. 9,6 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

xv. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.

Jika ∠C=28º  dan ∠Q=118º maka nilai ….

A. 6^o

B. 4^o

C. seven^o

D. three^o

Jawaban : A

Pembahasan :

Simak Juga : Soal Aturan Sinus, Cosinus Luas Segitiga Trigonometri

16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….

A. 6,five cm

B. 4,viii cm

C. vii,5 cm

D. 13,three cm

Jawaban : A

Pembahasan:

Karena ΔABC = ΔPQR , maka

17. Perhatikan jajaran genjang di bawah!

AE ⊥ BC, AF ⊥ CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….

A. 3,65 cm

B. 3,75 cm

C. three,76 cm

D. 11, 25 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena ΔABE = ΔADF, maka

eighteen. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar vi cm seperti gambar di bawah.

Jika AE = ½ AD, maka panjang FG adalah ….

A. 6,5 cm

B. iv,6 cm

C. 7,5 cm

D. 8,five cm

Jawaban : B

Pembahasan:

xix. Jika panjang KP = twenty cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm.

Maka panjang LP adalah ….

A. 16 cm

B. 12 cm

C. 10 cm

D. iv cm

Jawaban : A

Pembahasan:

Karena ΔPLK = ΔMQK, maka

xx. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.

Panjang ML = ….

A. 1,6 cm

B. 0,4 cm

C. 0,5 cm

D. 0,2 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena ΔCLD = ΔAMK maka,

21 – 30 Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

21. Perhatikan gambar di bawah!

Jika SR = TU maka panjang x adalah …

A. 12

B. 15

C. 16

D. 18

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena, ΔPST = ΔTUQ, maka

22. Jika Ac = 8 cm dan BC = 6 cm,

maka panjang BE adalah …

A. 2,6 cm

B. 20 cm

C. one,viii cm

D. 5 cm

Jawaban : C

Pembahasan:

23. Pada gambar di bawah,

panjang PQ = 40 cm, SM = 10 cm dan MP = half-dozen cm Panjang MN = ….

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 34 cm

D. 38,four cm

Jawaban : A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa PQRS = MNRS

24. Pada gambar di bawah,

panjang PL = 12 cm, LQ = 8 cm dan QR = 30 cm Panjang LK adalah …

A. 12 cm

B. 18 cm

C. 20 cm

D. 45 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

Perhatikan bahwa ΔPQR ≅ ΔPLK

25. Pada gambar di bawah, AB / / DE.

Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….

A. five cm

B. 7,two cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Jawaban : C

Pembahasan:

Perhatikan bahwa ΔABC = ΔEDC

Simak Juga :
Soal Fungsi Komposisi

26. Perhatikan gambar di bawah !

Pernyataan yang benar adalah ….

Jawaban : D

Pembahasan :

Perhatikan bahwa ΔABC ∼ ΔEDC

27. Perhatikan gambar di bawah!

Jika ΔABC ≅ ΔKLM maka pernyataan yang benar adalah …

A. c² = k² + b²

B. c² = k² – b²

C. yard² = b² – c²

D. c² = b² – k²

Jawaban : B

Pembahasan:

Karena ΔABC ≅ ΔKLM, maka BC = LM = k.

Perhatikan ΔABC.

BC² = Air-conditioning² + AB² ⇒ thousand² = b² + c² ⇒ c² = b² – k²

28. Jika ΔABC ≅ ΔEFG  maka korespondensi yang benar adalah …

A. ∠A = ∠E dan AC = FG

B. ∠A = ∠F dan AF = FG

C. ∠B = ∠F dan BC = FG

D. ∠B = ∠Yard dan AB = EF

Jawaban : B

Pembahasan :

Karena ΔABC ≅ ΔEFG, maka

∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠C = ∠G

AB = EF, BC = FG, Air-conditioning = EG

29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….

A. sudut, sudut, sudut

B. sudut, sisi, sudut

C. sisi, sisi, sudut

D. sudut, sudut, sisi

Jawaban : B

Pembahasan :

Dalil yang digunakan untuk
membuktikan dua segitiga yang kongruen
adalah:

sudut, sisi, sudut

sisi, sudut, sisi

sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah ….

A. ΔADS dan ΔSDC

B. ΔADS dan ΔABS

C. ΔABD dan ΔCDB

D. ΔABD dan ΔABC

Jawaban : C

Pembahasan:

Perhatikan jajaran genjang ABCD :

∠ABD = ∠CDB, ∠ADB = ∠CBD, ∠BAD = ∠BCD

AB = CD , Advertizement = BC

Jadi ΔABD ≅ ΔCDB

31 – 40 Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Jawaban

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah!

Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….

A. ADO dan CDO

B. BCO dan CDO

C. ADO dan BCO

D. BCO dan ABCD

Jawaban : C

Pembahasan :

32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar,
kecuali….

A. Simetris

B. Reflektif

C. Transitif

D. Dilatasi

Jawaban : D

Pembahasan:

Kekongruenan segitiga memiliki
sifat reflektif, simetris dan transitif.

33. Perhatikan gambar di bawah!

Jika ABDG belah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah ….

A. ΔABH dan ΔDEF

B. ΔDEF dan ΔBCH

C. ΔABH dan ΔAFG

D. ΔAFC dan ΔABC

Jawaban : C

Pembahasan
:

34. Pada gambar di bawah! ΔABC ≅ ΔCDE, Jika AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE adalah … cm^two

A. 90

B. 180

C. 12

D. eighty

Jawaban : B

Pembahasan :

35. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga PQR.

Jika dan maka panjang keliling layang-layang adalah ….

A. 4,5 cm

B. 7,v cm

C. 25 cm

D. 35 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

Simak Juga : Soal Program Linear

36. Pada gambar di bawah.

diketahui ΔABC ≅ ΔEDC Jika panjang ED = 4 cm dan Ad = ten cm maka Panjang BC adalah ….

A. two cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

37. Perhatikan gambar di bawah.

Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan Ac = nine√10 cm. Panjang AE = ….

A. 12 cm

B. iii cm

C. 24 cm

D. 27 cm

Jawaban : B

Pembahasan:

38. Pada gambar di bawah,

 ΔABC ≅ ΔEDC Jika panjang AC = 12 cm, KL = 4 cm, KC = half-dozen cm,  AD/ /KL dan ∠DAC = ∠DAC maka panjang AB adalah ….

A. 8 cm

B. xi cm

C. thirteen cm

D. 16 cm

Jawaban : A

Pembahasan:

39. Pada gambar di bawah.

Diketahui PQ = PR, PU =8 cm dan RU = half dozen cm. Panjang SR = ….

A. two cm

B. three cm

C. iii,5 cm

D. 4 cm

Jawaban : D

Pembahasan :

xl. Perhatikan gambar di bawah !

Jika ΔABC ≅ ΔEDC, BC = 12 cm dan CD 1/3 DB, maka panjang DE adalah ….

A. 9 cm

B. 12 cm

C. xiii cm

D. 15 cm

Jawaban : D

Pembahasan:

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:

sudut, sisi, sudut

sisi, sudut, sisi

sisi, sisi, sisi

Kesimpulan

Membandingkan dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri. Peta suatu daerah dengan daerah sesungguhnya dan lain-lain.

Dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama atau sebaliknya.

Kesebangunan atau kekongruenan bangun datar merupakan bagian dari materi matematika yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub bab pokok bahasan kesebangunan segitiga. Siswa masih kesulitan untuk menentukan kesebangunan segitiga. Salah satu kompetensi dasar adalah mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.

Tujuan Pembahasan

• Untuk mengetahui kekongruenan bangun datar.
• Untuk mengetahui kekongruenan dua segitiga.
• Untuk mengetahui dengan kesebangunan bangun datar.
• Untuk mengetahui dengan kesebangunan dua segitiga.

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat duluDaftar Soal Matematikalainnya