Dari Semua Kemungkinan Permutasi Berbeda Dari Kata Milenial

Dari Semua Kemungkinan Permutasi Berbeda Dari Kata Milenial

2 . PERMUTASI :

Permutasi adalah banyaknya cara untuk menyusun

n

unsur yang berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada unsur yang diulang dari unsur unsur tersebut.


A.


PERMUTASI DARI UNSUR YANG BERBEDA

Perhatikan !

Budi akan membuat plat
nomor terdiri dari dua angka
yang berbeda
dari angka ane,ii,3,4

contohnya :

Maka susunannya : 12,13,ane,4, 21,23,2,four, 31,32,34, 41,42,43

Atau :

Maka untuk susunan k unsur tanpa ada unsur yang diulang yang diambil dari n unsur yang berbeda dengan r ≤ due north disebut permutasi k unsur dari n unsur yang tersedia, dan dinotasikan :

Contoh:



1.


Rido mempunyai angka;
two,3,4,5,6,vii,8
ia akan membentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berbeda. Tentukan banyaknya susunan yang mungkin !

Alternatif penyelesaian :

northward = 7

r = 3


jadi banyaknya susunan bilangan yang mungkin ada 840 susunan

two.    Tentukan banyaknya kata yang dapat dibentuk dari hurup MATE

Penyelesaian :

n= 4

r =4




jadi banyaknya kata yang mungkin ada 24 susunan


B.


PERMUTASI YANG MEMUAT BEBERAPA UNSUR YANG SAMA

Perhatikan :

Berapa kata yang dapat disusun dari kata INI ?

Jawab : Jika digunakan rumus permutasi dengan n =3 dan r = three maka

Tetapi sebenarnya kata yang dibentuk hanya ada 3 yaitu INI, IIN, NII

Ini terjadi karena ada huruf yang sama yaitu I

Sehingga untuk permutasi n unsur yang memuat r1
unsur yang sama, r2
unsur yang sama  …hingga rdue north
dan rane +
r2 + ….
rn
= n maka dirumuskan :

Contoh : Tentukan banyaknya susunan hurup dari kata  KATAK

Jawab : n= five

              r1
= two yaitu Thousand

              r2
= 2 yaitu A

Jadi banyaknya susunan hurup yang mungkin sebanyak 30 susunan.


Permutasi siklis dari
n
unsur yang tersedia yaitu memperhitungkan tempat kedudukan pada lingkaran atau tempat kedudukan secara melingkar.

Baca Juga :   Dua Kota Berikut Yang Merupakan Pusat Pembuatan Batik Klasik Yaitu

Perhatikan :

a)

Jika Budi dan Doni  duduk secara melingkar







           b) Jika Ani, Budi dan Cici


duduk secara melingkar

Untuk tiga orang ada 2 kemungkinan.

Maka secara umum jika ada due north unsur yang berbeda dan disusun secara siklis / melingkar maka banyaknya susunan yang terjadi adalah :




contoh :

Adi, Budi, Caca, Deni dan Eki akan duduk secara melingkar.

Maka banyaknya susunan temapat duduk adalah : (5-1)! = 4! = 4.3.ii.one = 24 susunan.



Dari huruf A, D, I akan disusun two huruf  dan boleh mengandung unsur yang sama maka susunanya adalah :

AA, Advertizement, AI, DA, DI, DD, IA, ID , Ii

Untuk iii hurup menjadi 2 huruf dan boleh berulang ada ix susunan

Maka banyaknya kemungkinan r unsur dari northward unsur yang tersedia dan boleh berulang  adalah :















Contoh : Tentukan banyaknya susunan3 hurup dari kata MURID dan hurup boleh

berulang

Jawab : due north = 5
dan r = iii boleh berulang

Jadi banyaknya susunan huruf adalah 125 buah


LATIHAN :

one.

Roni mempunyai angka one,2,iii,4,v,6,7 akan mebuat plat nomor dengan bilangan ribuan yang berbeda. Berapakah banyaknya plat nomor yang akan dibuat?

2.

Anwar akan membuat label two huruf yang berbeda dari huruf  M,U,T,A,S,I. Berapakah jumlah label yang harus disediakan !

three.

Dari huruf  K,A,M,I,South, akan disusun menjadi susunan huruf yangberbeda. Berapakan jumlah  susunan yang akan terbentuk ?

4.

Tentukan banyak susunan huruf dari kata SELASA !

6.

 Ani, Budi, Cici, Dina dan Erwin akan melaksanakan rapat dengan duduk secara melingkar. Berapakah susunanan yang dapat terbentuk !

Dari Semua Kemungkinan Permutasi Berbeda Dari Kata Milenial

Source: https://wawanmuri67.blogspot.com/2020/04/2-permutasi.html