Dari Semua Kemungkinan Permutasi Berbeda Dari Kata Milenial

2 . PERMUTASI :

Permutasi adalah banyaknya cara untuk menyusun

n

unsur yang berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada unsur yang diulang dari unsur unsur tersebut.

Perhatikan !

Budi akan membuat plat
nomor terdiri dari dua angka
yang berbeda
dari angka ane,ii,3,4

contohnya :

Maka susunannya : 12,13,ane,4, 21,23,2,four, 31,32,34, 41,42,43

Atau :

Maka untuk susunan k unsur tanpa ada unsur yang diulang yang diambil dari n unsur yang berbeda dengan r ≤ due north disebut permutasi k unsur dari n unsur yang tersedia, dan dinotasikan :

Contoh:

Alternatif penyelesaian :

northward = 7

r = 3

jadi banyaknya susunan bilangan yang mungkin ada 840 susunan

two.    Tentukan banyaknya kata yang dapat dibentuk dari hurup MATE

Penyelesaian :

n= 4

r =4

jadi banyaknya kata yang mungkin ada 24 susunan

Perhatikan :

Berapa kata yang dapat disusun dari kata INI ?

Jawab : Jika digunakan rumus permutasi dengan n =3 dan r = three maka

Tetapi sebenarnya kata yang dibentuk hanya ada 3 yaitu INI, IIN, NII

Ini terjadi karena ada huruf yang sama yaitu I

Sehingga untuk permutasi n unsur yang memuat r₁
unsur yang sama, r₂
unsur yang sama  …hingga r_{due north}
dan r_{ane +}
r_{2 + ….}
r_n
= n maka dirumuskan :

Contoh : Tentukan banyaknya susunan hurup dari kata  KATAK

Jawab : n= five

              r₁
= two yaitu Thousand

              r₂
= 2 yaitu A

Jadi banyaknya susunan hurup yang mungkin sebanyak 30 susunan.

Permutasi siklis dari
n
unsur yang tersedia yaitu memperhitungkan tempat kedudukan pada lingkaran atau tempat kedudukan secara melingkar.

Perhatikan :

           b) Jika Ani, Budi dan Cici


duduk secara melingkar

Untuk tiga orang ada 2 kemungkinan.

Maka secara umum jika ada due north unsur yang berbeda dan disusun secara siklis / melingkar maka banyaknya susunan yang terjadi adalah :

contoh :

Adi, Budi, Caca, Deni dan Eki akan duduk secara melingkar.

Maka banyaknya susunan temapat duduk adalah : (5-1)! = 4! = 4.3.ii.one = 24 susunan.

Dari huruf A, D, I akan disusun two huruf  dan boleh mengandung unsur yang sama maka susunanya adalah :

AA, Advertizement, AI, DA, DI, DD, IA, ID , Ii

Untuk iii hurup menjadi 2 huruf dan boleh berulang ada ix susunan

Maka banyaknya kemungkinan r unsur dari northward unsur yang tersedia dan boleh berulang  adalah :

Contoh : Tentukan banyaknya susunan3 hurup dari kata MURID dan hurup boleh

berulang

Jawab : due north = 5
dan r = iii boleh berulang

Jadi banyaknya susunan huruf adalah 125 buah

LATIHAN :