Gambar Persegi Abcd

Gambar Persegi Abcd

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional tahun 2014 nomor 21 sampai dengan nomor 23 tentang:

  • teorema Pythagoras,
  • luas bangun datar, dan
  • keliling bangun datar.


Soal No. 21 tentang Teorema Pythagoras


Perhatikan gambar kapal layar!

Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melalui sarana transportasi laut dengan menggunakan sekitar l.000 kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar.

Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.

Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45° dan berada pada ketinggian vertikal 150 g, seperti yang diperlihatkan pada gambar?

A.   175 m
B.   212 m
C.   285 m
D.   300 grand




Pembahasan

Berdasarkan sudut-sudutnya, segitiga yang terbentuk adalah segitiga sama kaki.

Segitiga siku-siku , teorema pythagoras

Jika panjang tali adalah
x

maka berlaku hukum Pythagoras sebagai berikut

x

2

= 150ii

+ 1502

= 150two

× ii

  10

= 150√ii
= 150 × one,41
= 211,5

Jadi, panjang tali layar tersebut kira-kira 212 m (B).


Soal No. 22 tentang Luas Bangun Datar


Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi KLMN!

Luas irisan dua bidang

Jika B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN maka luas daerah yang diarsir adalah ….

A.   xvi cmtwo

Baca Juga :   Amul Jamaah Adalah

B.   25 cm2

C.   32 cm2

D.   fifty cmtwo


Pembahasan

Bila persegi KLMN diputar-putar terhadap titik B, tampak bahwa luas daerah yang diarsir merupakan i/4 dari luas persegi KLMN.

Luas irisan dua bidang, 1/4 dari luas persegi

Dari ilustrasi di atas, luas daerah arsiran adalah

L

= ¼ × 8 × eight
= 16

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah xvi cmtwo

(A).


Soal No. 22 dari Paket Soal yang Lain

Perhatikan gambar berikut ini!

Luas irisan persegi ABCD dan KLMN

ABCD dan KLMN adalah persegi dan titik A merupakan titik pusat simetri putar persegi KLMN. Luas daerah yang diarsir adalah ….

A.   four cm2

B.   viii cm2

C.   nine cmii

D.   fourteen cmii

Jawab:

50

= ¼ × 6 × six
= 9 (C)


Perhatikan gambar!

Luas irisan persegi ABCD dan VWXY

ABCD dan VWXY adalah persegi. A adalah titik pusat simetri putar persegi VWXY. Luas daerah yang diarsir adalah ….

A.   64 cm2

B.   36 cmtwo

C.   25 cm2

D.   20 cmii

Jawab:

L

= ¼ × x × 10
= 25 (C)


Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas irisan persegi PQRS dan ABCD

PQRS dan ABCD adalah persegi dan titik Q merupakan titik pusat simetri putar persegi ABCD. Luas daerah yang diarsir adalah ….

A.   36 cmtwo

B.   49,five cm2

C.   56,25 cmtwo

D.   99 cm2

Jawab:

Fifty

= ¼ × fifteen × 15
= 56,25 (C)


Perhatikan gambar!

Luas irisan persegi ABCD dan EFGH

ABCD dan EFGH adalah persegi. Titik B adalah titik pusat persegi EFGH. Luas daerah yang diarsir adalah ….

A.   32 cm2

B.   24 cmtwo

C.   xvi cmtwo

D.   12 cmtwo

Jawab:

50

= ¼ × 8 × 8
= 16 (C)


Soal No. 23 tentang Keliling Bangun Datar


Perhatikan gambar!

Keliling bangun datar

Keliling bangun pada gambar di atas adalah ….

A.   twoscore cm
B.   26 cm
C.   20 cm
D.   16 cm

Baca Juga :   Pada Mulanya Organisasi Pergerakan Nasional Indonesia Masih Bersifat




Pembahasan

Perhatikan baik-baik garis berwarna pada gambar di bawah ini!

Cara menentukan keliling bangun datar

Jika panjang garis merah dijumlahkan, hasilnya akan sama dengan jumlah panjang garis hijau. Demikian juga dengan garis biru, jika dijumlahkan hasilnya akan sama dengan jumlah garis ungu. Oleh karena itu, keliling bangun tersebut adalah two kali garis merah dan two kali garis biru.

sisi biru = sisi ungu    : two × (4 + 6) = twenty
sisi merah = sisi hijau : ii × (four + six) = 20
——————— +

                                                 1000

= 40

Jadi, keliling bangun datar tersebut adalah xl cm (A).


Soal No. 23 dari Paket Soal yang Lain

Perhatikan gambar di bawah ini!

Kelilin bidang datar berbentuk kursi

Keliling gambar tersebut adalah ….

A.   161 cm
B.   152 cm
C.   142 cm
D.   128 cm

Jawab:

Perhatikan warna-warna sisi pada bangun datar di bawah ini!

sisi ungu = sisi biru    : ii × 32                = 64
sisi merah = sisi hijau : 2 × (ix + 15 + nine) = 66
sisi hitam                   : ii × eleven                 = 22
—————————— +
                                                          Yard

= 152 (B)


Perhatikan gambar berikut ini!

Keliling bangun datar soal no. 23 UN 2014

Keliling bangun tersebut adalah ….

A.   68 cm
B.   85 cm
C.   100 cm
D.   120 cm

Jawab:

Perhatikan warna-warna sisi pada bangun datar berikut ini!

Cara menentukan keliling bidang datar, soal matematika smp no. 23 UN 2014

sisi ungu = sisi biru    : two × 20 = twoscore
sisi hijau = sisi merah : 2 × 25 = fifty
sisi hitam                   : 2 × v   = x
—————— +
                                          Grand

= 100 (C)


Keliling bangun di bawah ini adalah ….

Keliling bidang datar soal matematika smp 2014 no. 23

A.   44 cm
B.   48 cm
C.   49 cm
D.   52 cm


Jawab:

Perhatikan warna-warna sisi bidang datar di bawah ini!

Baca Juga :   Faktor Religius Yang Dapat Menekan Meluasnya Penularan Penyakit Kelamin Adalah

Cara cepat menentukan keliling bangun datar

sisi ungu = sisi biru    : 2 × x              = xx
sisi merah = sisi hijau : 2 × (4 + 4 + 4) = 24
sisi hitam                   : 2 × 4                =   8
—————————— +
                                                       Yard

= 52 (D)


Perhatikan gambar berikut!

Cara praktis menentukan keliling bangun datar

Keliling bangun di atas adalah ….

A.   75 cm
B.   130 cm
C.   170 cm
D.   180 cm

Jawab:

Perhatikan garis berwarna pada sisi-sisi bangun datar berikut ini!

Trik cepat menentukan keliling bangun datar

sisi biru = sisi ungu    : 2 × forty                    =   eighty
sisi merah = sisi hijau : 2 × (xx + 15 + xv) = 100
——————————— +
                                                             G

= 180 (D)


Perhatikan gambar berikut ini!

Menentukan keliling bangun datar

Keliling bangun tersebut adalah ….

A.   61 cm
B.   84 cm
C.   90 cm
D.   94 cm

Jawab:

Perhatikan sisi-sisi berwarna pada bangun datar di bawah ini!

Trik supercepat menentukan keliling bidang datar

sisi biru = sisi ungu    : 2 × twenty = twoscore
sisi merah = sisi hijau : 2 × 18 = 36
sisi hitam                   : ii × 4   =   viii
—————— +
                                          K

= 84 (B)


Perhatikan gambar!

Gambar bangun datar

Keliling bangun datar pada gambar di atas adalah ….

A.   ninety cm
B.   86 cm
C.   85 cm
D.   82 cm

Jawab:

Perhatikan warna sisi-sisi pada bangun datar di bawah ini!

Cara paling cepat menentukan keliling bangun datar

sisi biru = sisi ungu    : 2 × (8 + half-dozen + iv) = 36
sisi hijau = sisi merah : ii × 17              = 34
sisi hitam                    : 4 × 5               = 20
————————— +
                                                        G

= xc (A)

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2014 selengkapnya.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Gambar Persegi Abcd

Source: https://www.duwus.com/85809/perhatikan-gambar-persegi-abcd-dan-persegi-klmn-2.html