Budi Dan Heru Pergi Ke Gor Melihat Pertandingan Basket

Budi Dan Heru Pergi Ke Gor Melihat Pertandingan Basket

  1. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya adalah 48. Jika bilangan ke-2 dan ke-three ditukar letaknya menghasilkan sebuah barisan aritmatika, maka nilai bilangan ke-2 dari barisan semula adalah …

    A. -32

    B. -28

    C. 28

    D. 32

    E. 36


    PEMBAHASAN :


    barisan geometri :

    uane
    + u2
    + u3
    = 48

    a + ar + ar2
    = 48


    a + ar
    = 48 – ar2
    … (i)

    barisan aritmatika :

    Uone
    = a, U2
    = ar2, U3
    = ar

    artwo
    – a = ar – arii

    arii
    + ar2
    =
    a + ar
    … (ii)

    substitusi (ii) ke (i) sehingga diperoleh :

    ar2
    + artwo
    = 48 – ar2

    3(ar2) = 48

    ar2
    = 16 = a + b

    a = 16 – b


    \frac{ar}{a}
    =
    \frac{ar^2}{ar}

    (ar)ii
    = 16.a

    (a + 2b)two
    = 16(16 – b)

    ((xvi – b) + 2b)2
    = xvi(16 – b)

    (xvi + b)two
    = 162
    – 16b

    162
    + 32b + btwo
    = xvi2
    – 16b

    48b + b2
    = 0

    b(48 + b) = 0

    b = 0 atau b = -48

    a = 16 – (-48) = 64 (ui
    geometri)

    a + b = 64 + (-48) = 16 (u3
    geometri)

    a + 2b = 64 + 2(-48) = -32 (u2
    geometri)


    JAWABAN : A

  2. Jika
    \frac{1}{^2log p + ^4log q} = 4, maka piiq = …

    A. 3/2

    B.
    \sqrt{2}

    C. ½

    D.
    \sqrt{3}

    Eastward. 4


    PEMBAHASAN :


    \frac{1}{^2log p + ^4log q} = 4

    1/4 =
    iilog p +
    ivlog q

    1/4 =
    2log p + ½
    iilog q

    1/iv =
    2log p +
    2log qone/2

    1/4 =
    twolog (p.q1/2)

    21/4
    = p.q1/ii
    (kuadratkan kedua ruas)

    21/2
    = p2q



    JAWABAN : B

  3. Suku banyak berderajat tiga p(x) = 10three
    + 2x2
    + mx + n dibagi dengan xtwo
    – 4x + iii mempunyai sisa 3x + 2, maka nilai n = …

    A. -20

    B. -sixteen

    C. 10

    D. sixteen

    E. 20


    PEMBAHASAN :

       x + vi

    x2
    – 4x + three
    \sqrt{x^3+2x^2+mx+n}
    (\sqrt{}
    = bukan akar dari)


    x3
    – 4x2
    + 3x




    6x2
    + (yard+iii)x + n


    6xii
    – 24x + eighteen


    Sisa =>      (m + 27)x + (n-eighteen)

    3x + 2 = (m + 27)x + (due north-18)

    2 = n – 18

    20 = n


    JAWABAN : E

  4. Semua nilai x yang memenuhi 10|x – 2| < x – 2 adalah …

    A. ten < -1 atau one < ten < 2 atau x > 2

    B. ten < -2

    C. -two < x < -ane

    D. x < -one

    E. -2 < ten < 1


    PEMBAHASAN :

    x|x – 2| < x – 2

    |x – 2| <
    \frac{x-2}{x}

    |ten – 2| < i – 2/x

    -(1 – 2/x) < x – 2 < one – two/x

    -1 + 2/x < 10 – two < 1 – 2/x

    -i + two/x + 2 < ten < 1 – 2/x + ii

    1 + 2/10 < ten < 3 – ii/x

    one + 2/ten < ten atau 10 < 3 – 2/x

    x + 2 < x2            x2
    < 3x – 2

    0 < 102
    – x – two        x2
    – 3x + 2 < 0

    (x – 2)(x + 1) = 0   (x – 2)(ten – 1) = 0

    ten = 2 atau x = -one    x = 2 atau ten = i

    untuk “x = 2 atau x = -1”, jika menggunakan garis bilangan maka akan 10 yang memenuhi adalah x < -1 atau x > ii. (HP1)

    untuk “x = 2 atau x = 1”, jika menggunakan garis bilangan maka akan x yang memenuhi adalah 1 < ten < 2. (HP2)

    Dari kedua HPone
    dan HP2, maka Himpunan Penyelesaiannya adalah 10 < -1 atau i < x < 2 atau 10 > 2


    JAWABAN : A

  5. Alas bidang empat D.ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan
    \angle BAC = 90^0. Proyeksi D pada segitiga ABC adalah E sehingga Due east merupakan titik tengah BC. Jika AB = AC = p dan DE = 2p, maka Advertising = …

    A.
    \frac{3}{2} p \sqrt{2}

    B.
    \frac{3}{2} p \sqrt{3}

    C. 3p

    D.
    p \sqrt{6}

    East.
    p \sqrt{5}


    PEMBAHASAN :

    BC2
    = ABtwo
    + ACtwo

    BC2
    = p2
    + ptwo

    BC =
    p\sqrt{2}

    Perlu diketahui bahwa
    \triangle AED
    adalah segitiga siku-siku di titik E dan garis AD sebagai sisi miringnya.

    AD2
    = AE2
    + DE2

    Untuk mencari AE pandang
    \triangle ABE
    yang siku-siku di titik Eastward dengan AB sebagai sisi miringnya.

    AB2
    = AE2
    + Be2

    AB2
    = AE2
    + (1/2 BC)2

    pii
    = AE2
    + (one/2
    p\sqrt{2})2

    AE2
    = ptwo
    – 1/2 p2

    AE =
    \frac{p}{\sqrt{2}}

    =
    \frac{p\sqrt{2}}{2}

    Advertising2
    = (\frac{p\sqrt{2}}{2})2
    + (2p)two

    = p2/2 + 4p2

    = 9pii/2

    AD =
    \frac{3p}{\sqrt{2}}

    =
    \frac{3}{2}p\sqrt{2}


    JAWABAN : A

  6. Diketahui vektor-vektor
    \overrightarrow{a}
    = (two, ii, z),
    \overrightarrow{b}
    = (-8, y, -v),
    \overrightarrow{c}
    = (ten, 4y, 4), dan
    \overrightarrow{d}
    = (2x, 22, -z8). Jika vektor
    \overrightarrow{a}
    tegak lurus dengan vektor
    \overrightarrow{b}
    dan vector
    \overrightarrow{c}
    sejajar dengan vector
    \overrightarrow{d}, maka y + z = …

    A. 5

    B. -1

    C. 2

    D. one

    E. -5


    PEMBAHASAN :


    \overrightarrow{a}
    .
    \overrightarrow{b}
    = 0

    (2, two, z).(-8, y, -v) = 0

    -xvi + 2y – 5z = 0

    2y – 5z = xvi … (i)


    \overrightarrow{c}
    =
    \overrightarrow{d}

    (x, 4y, iv) = (2x, 22, -z8)


    JAWABAN :

  7. Jumlah tiga buah bilangan adalah 135. Diketahui bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan pertama. Agar hasil kali ketiga bilangan maksimum, maka selisish bilangan pertama dan bilangan ketiga adalah …

    A. 95

    B. 55

    C. 35

    D. 15

    E. 5


    PEMBAHASAN :

    b = 2a

    a + b + c = 135

    a + 2a + c = 135

    3a + c = 135

    c = 135 – 3a

    a.b.c = a.2a.(135 – 3a)

          = 270a2
    – 6a3

    Turunan pertama = 540a – 18a2
    = 0


    a(540 – 18a) = 0


    a = 0 atau a = xxx


    untuk a = 0 , maka c = 135 (c – a = 135)


    untuk a = 30 , maka c = 45 (c – a = fifteen)


    JAWABAN : D

  8. Dua orang pergi nonton sepak bola ke suatu stadion. Stadion itu mempunyai 3 pintu dan mereka masuk lewat pintu yang sama tetapi keluar lewat pintu yang berlainan. Banyaknya cara mereka masuk dan keluar pintu stadion adalah …

    A. 60

    B. 24

    C. 20

    D. 18

    Due east. 9


    PEMBAHASAN :

    Cara masuk adalah 3 cara, karena ada 3 pintu dan secara bersamaan atau
    iiiC2

    Cara keluar :
    3Ptwo
    =
    \frac{3!}{(3-2)!}
    = 3! = 6

    Banyak cara masuk dan keluar = three ten 6 = 18 cara


    JAWABAN : D

  9. Jika dalam suatu deret berlaku
    3log x +
    3log2
    ten + 3log3
    x + … = i, maka nilai ten adalah …

    A. one/3

    B.
    \frac{\sqrt{3}}{3}

    C.
    \sqrt{3}

    D. 2/9

    E. 1/9


    PEMBAHASAN :

    r =
    \frac{u_2}{u_1}
    =
    \frac {^3log^2 x}{^3log x}
    =
    3log x


    S_{\infty}
    =
    \frac{a}{1-r}

    1 =
    \frac{^3log x}{1-^3log x}

    1 –
    3log x =
    3log x

    1 =
    3log x +
    3log x

    ane =
    iiilog (x.ten)

    1 =
    3log x2

    31
    = xii


    \sqrt{3}
    = x


    JAWABAN : C

  10. Jika x1
    dan x2
    akar-akar persamaan x2
    – 2x + k = 0 dan 2x1, x2, 102
    2-i adalah iii suku berurutan suatu deret aritmetika dengan beda positif, maka xane
    two
    + x2
    two
    = …

    A. four

    B. half-dozen

    C. 8

    D. x

    E. 12


    PEMBAHASAN :

    tenii
    – 2x1
    = x2
    two
    – 1 – xii

    2x2
    – 2x1
    = 10two
    2
    – 1

    2(xii
    – 10i) = 102
    2
    – 1 … (i)

    101
    + xii
    = -b/a = ii

    xane
    = two – xtwo
    … (2)

    substitusi (2) ke (i) :

    2(10two
    – (ii – ten2)) = xtwo
    two
    – one

    two(2xii
    – ii) = xii
    ii
    – ane

    4x2
    – iv = xtwo
    2
    – 1

    x2
    2
    – 4xtwo
    + 3 = 0

    (102
    – 3)(tentwo
    – one) = 0

    x2
    = iii atau x2
    = 1

    untuk tentwo
    = 3 , substitusi ke (ii) :

    10i
    = 2 – iii = -1

    untuk x2
    = i , substitusi ke (2) :

    xone
    = two – i = ane

    untuk x1
    = -one dan x2
    = 3, maka x1
    2
    + x2
    2
    = 10

    untuk x1
    = 1 dan x2
    = 1, maka 101
    2
    + x2
    ii
    = ii


    JAWABAN : D

Baca Juga :   150 Cc Air Berapa Gelas


NOTE :

silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.

0.000000
0.000000



Budi Dan Heru Pergi Ke Gor Melihat Pertandingan Basket

Source: https://aimprof08.wordpress.com/2012/07/29/pembahasan-soal-latihan-snmptn-matematika-dasar-4/