Diketahui 6 a 2 9 2a 1

Diketahui 6 a 2 9 2a 1

Pada postingan sebelumnya telah dipaparkan
cara menentukan nilai fungsi
jika rumus fungsinya diketahui. Sekarang, akan membahas kebalikan dari kasus tersebut, yaitu jika nilai fungsinya diketahui.

Cara Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui

Pada postingan ini bentuk fungsi yang akan dibahas hanyalah
fungsi linear saja, yaitu f(10) =
ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan Anda pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Oke langsung saja ke pembahasannya.

Misalkan fungsi
f
dinyatakan dengan
f : x



=



ax + b


, dengan
a
dan
b
konstanta dan x
variabel
maka rumus fungsinya adalah
f(x) = ax + b. Jika nilai variabel
x = m
maka nilai
f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi
f
jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta
a
dan
b
ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui. Agar Anda lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut.


Contoh Soal i.

Diketahui suatu fungsi linear
f(10) = 2x + yard. Tentukan bentuk fungsi

tersebut jika f(three) = 4.

Penyelesaian:

Untuk menyelesiakan soal tersebut Anda harus mencari niali
one thousand
terlebih dahulu, yakni:

f(ten) = 2x + one thousand


f(iii) = 2.iii + k = four


4 = 2.3 +  m


yard = 4-6


1000 = -2


maka,


f(ten) = 2x -ii



Contoh Soal 2

Jika
f(x) = ax + b,
f(1) = 2, dan
f(ii) = i

maka tentukan

a. Karena bentuk
f(x) = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Dengan demikian diperoleh


f(i) = 2, maka


f(1) = a (1) + b = 2


a+ b = 2 => a = 2 – b


f(2) = 1, maka


f(2) = a (2) + b = 1


2a+ b = 1

Untuk menentukan nilai b, masukan
a = ii – b
ke persamaan
2a+ b = 1
. maka


2a+ b = 1


ii(2 – b) + b = ane


4 – 2b + b = one


– b = – three


b = three

Untuk menentukan nilai a, nilai b = iii ke persamaan:


a = 2 – b




a = ii – 3


a = – 1

maka bentuk fungsi tersebut adalah f(x) =
x +three

b. bentuk paling sederhana dari f(10 – ane) adalah:

Baca Juga :   Arti Mobal

f(10) =
x +3

f(x – 1) =
(x – 1) +iii

f(x – 1) =
x + 1 +3

f(x – ane) =
10 + 4

c. bentuk paling sederhana dari f(x) + f(x – 1) adalah

f(ten) + f(x – 1) = (x +three) + (x + 4)

f(x) + f(x – i) =
–two10 +7

Contoh soal three.

Diketahui
f(x) = ax + b. Tentukan bentuk fungsi-fungsi berikut jika

a. f(1) = 3 dan f(2) = 5;

b. f(0) = –6 dan f(3) = –five;

c. f(2) = 3 dan f(four) = 4.

Penyelesaian:

a. Karena bentuk
f(x) = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear.

Untuk
f(1) = 3, maka


f(1) = a (i) + b = three


a+ b = iii => a = three – b

Untuk
f(2) = 5,
maka



f(2) = a (2) + b = five


2a+ b = v

Untuk menentukan nilai b, masukan
a = 3 – b
ke persamaan
2a+ b = 5
. maka


2a+ b = 5


two(3 – b) + b = v


6 – 2b + b = v


– b = – 1


b = 1

Untuk menentukan nilai a, nilai b =
1
ke persamaan:


a = 3 – b




a = 3 – 1


a = 2


maka bentuk fungsi tersebut adalah f(ten) = 2x + iii

b.  Karena bentuk
f(x) = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear.

Untuk
f(0) = – half dozen, maka


f(0) = a (0) + b = – half-dozen



b = – vi

Untuk
f(3) = – 5,
maka



f(iii) = a (3) + b = – v


3a+ b = – five

Untuk menentukan nilai a, masukan
b = – 6
ke persamaan
3a+ b = – five,
maka


3a -half-dozen = -5


3a = 1


a = 1/iii


maka bentuk fungsi tersebut adalah f(10) = ten/3 – six

c. Karena bentuk
f(x) = ax + bmaka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi linear.

Untuk
f(ii) = 3, maka


f(2) = a (2) + b = 3


2a+ b = 3 => b = iii – 2a

Untuk
f(4) = 4,
maka



f(4) = a (4) + b = 4


4a+ b = 4

Untuk menentukan nilai
a, masukan
b = 3 – 2a
ke persamaan
4a+ b = 4

maka


4a+ b = four


4a + (3 – 2a) = 4


2a = 1


a = 1/ii

Baca Juga :   Otobiografi Nyaeta

Untuk menentukan nilai b, nilai a =
1/2
ke persamaan:


b = 3 –2a




b = 3 – 2a


b = iii – 2(1/2)


b = 2


maka bentuk fungsi tersebut adalah f(x) = 10/2 + 2

Contoh Soal 4

Diketahui
f(x) = (x + a) + 3
dan
f(2) = 7.

Tentukan

a. bentuk fungsi f(x);

b. nilai f(–1);

c. nilai f(–2) + f(–1);

d. bentuk fungsi f(2x – five).

Penyelesaian:

a. Tentukan terlebih dahulu nilai dari a, yakni:


f(x) = (x + a) + 3




f(2) = (2 + a) + 3


=
7


a = 2

maka bentuk dari f(x) adalah f(10) = 10 + 5

b.
nilai f(–1) yakni:

f(10) = 10 + 5

f(–1) = –ane + 5

f(–1) = iv

 c. nilai f(–2) + f(–one)yakni:

f(x) = 10 + 5

f(–2) + f(–1) =( – two + 5) + (–1 + v)

f(–2) + f(–1) = 3 + 4

f(–ii) + f(–1) = 7

d. bentuk fungsi f(2x – v) yakni:

f(10) = x + 5

f(2x – 5) = 2x – 5 + five

f(2x – 5) = 2x

5. Diketahui dua buah fungsi, yaitu
f(x) = two –ax/2 dan k(x) = two – (a – iii)x.
Jika f(x) = grand(ten), tentukan

a. nilai a;

b. bentuk fungsi f(x) dan k(x);

c. bentuk fungsi f(x) + thousand(x);

d. nilai f(–1), f(two), g(one), dan g(four)

Penyelesaian:

a. nilai a yakni:

f(10) = thou(ten)

two – ax/ii = 2 – (a – three)x

(4 – ax)/ii = two – (a – 3)x

4 – ax = 2(2 – (a – three)ten)

4 – ax = 4 – two(a – iii)ten

4 – ax = iv – 2ax + 6x

four – 4 – ax + 2ax = 6x

ax = 6x

a = 6x/x

a = half dozen

Jadi nilai a adalah half dozen




b. bentuk fungsi f(x) dan g(ten) dengan memasukan nila a = 6 maka

f(10) = ii –ax/2

f(10) = 2 –6x/2

f(x) = 2 –3x

g(ten) = 2 – (a – 3)10.

grand(x) = 2 – (6 – 3)x.

k(x) = 2 – 3x.

c. bentuk fungsi f(ten) + thou(10);

f(x) + m(x) = (two – 3x) + (2 – 3x.)

Baca Juga :   Barang Kebutuhan Anak Anak

f(x) + g(x) = 4 – 6x

d. nilai f(–1), f(2), 1000(1), dan g(4)

f(x) = 2 – 3x

f(–one) = 2 – 3(–1) = v

f(2) = 2 – 3(2) = – 4

one thousand(ten) = 2 – 3x

thousand(1) =  2 – 3(1) = – 1

grand(4) = 2 – 3(4) = – x

Diketahui 6 a 2 9 2a 1

Source: https://mafia.mafiaol.com/2013/10/menentukan-rumus-fungsi.html