Sudut Tepi Sebuah Segi Enam Beraturan Adalah

Dalam geometri,
segi enam
(heksagon) adalah sebuah segibanyak (poligon) dengan enam sisi dan enam titik sudut. Sebuah segienam beraturan memiliki simbol Schläfli {six}.

Segienam beraturan
Segienam beraturan, {6}
sisi dan titik sudut	6
Simbol Schläfli	{6} t{iii}
Diagram Coxeter–Dynkin
Grup simetri	Dihedral (D6)
Luas (s=panjang sisi)	$$ L = 3 southward 2 ii cot ⁡ π 6 = 3 3 ii s 2 {\displaystyle Fifty={\frac {3s^{two}}{2}}\cot {\frac {\pi }{6}}={\frac {3{\sqrt {iii}}}{ii}}s^{two}} $$ ≃ 2.598076211 s 2 . {\displaystyle \simeq two.598076211s^{2}.}
Sudut dalam	120°

Kontruksi

[sunting
|
sunting sumber]

Segienam beraturan

[sunting
|
sunting sumber]

Suatu segienam beraturan adalah suatu segienam dengan panjang sisi dan besar sudut dalam yang sama. Sudut dalam pada segienam beraturan adalah 120°. Segienam beraturan memiliki 6 simetri garis dan 6 simetri putar. Diagonal terpanjang dari segienam beraturan, yang menghubungkan dua titik sudut berseberangan, panjangnya adalah dua kali panjang satu sisinya. Jadi, segienam beraturan ini dapat dibagi menjadi enam segitiga sama sisi.

Sejumlah segienam dapat disusun bersama-sama dengan cara mempertemukan tiga segienam pada masing-masing salah satu sudutnya. Susunan ini digunakan lebah madu untuk membuat sarangnya, karena susunan segienam merupakan bentuk yang paling efisien dari segi ruang dan bahan bangunan.

Luas dari sebuah segienam beraturan dengan panjang sisi
s
dihitung dengan rumus

$$


A
=



3


3



2



s

two


≃


2
,
598076211

s

ii


.


{\displaystyle A={\frac {3{\sqrt {iii}}}{ii}}s^{2}\simeq 2,598076211s^{2}.}

, sedangkan kelilingnya

$$


6
due south




{\displaystyle 6s\,\!}

, diameter besar

$$


2
due south




{\displaystyle 2s\,\!}

, dan bore kecil

$$


due south


3






{\displaystyle s{\sqrt {3}}\,\!}

.

Segienam di alam dan buatan manusia

[sunting
|
sunting sumber]

• 

• 

• 

  Struktur kristal dari
  koronen
  yang terbentuk dari cincin aromatis heksagonal, ditemukan oleh Müllen dkk., Chem. Eur. J., 2000, 1834-1839.

• 

• 

• 

  Negara Prancis berbentuk mirip segienam, sehingga kadang-kadang disebut “L’hexagone” (sang segienam).

Pranala luar

[sunting
|
sunting sumber]

• (Inggris)

Weisstein, Eric W. “Hexagon”.
MathWorld.

• Definition and properties of a hexagon With interactive animation
• Cassini Images Bizarre Hexagon on Saturn
• Saturn’s Strange Hexagon
• A hexagonal feature around Saturn’due south North Pole
• “Bizarre Hexagon Spotted on Saturn” – from Space.com (27 March 2007)