Diketahui Persamaan Matriks 1 3 2 5
Diketahui Persamaan Matriks 1 3 2 5
Ikhtisar Materi Matriks
Operasi Aljabar Puas Matriks
Matriks adalah kekeluargaan bilangan-bilangan yang dinyatakan dalam jejer dan rubrik
Penjumlahan dan pengkhitanan matriks
Dua buah matriks bisa dijumlahkan atau dikurangi jika mempunyai ordo yang setimbang. Caranya ialah dengan menjumlahkan atau mengurangi unsur seletak,
Transendental:
Diketahui matriks-matriks berikut:
Tentukan:
A + B
Pergandaan matriks
Multiplikasi Kadar Real dengan Matriks
Jika A sebuah matriks dan yard kodrat real maka hasil bisa jadi kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan saban elemen matriks A dengan m.
Contoh:
Diketahui matriks berikut:
Tentukanlah 3A
Perkalian dua matriks
Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak ruangan matriks A proporsional dengan banyak saf matriks B. Hasil kalinya adalah jumlah dari hasil kelihatannya elemen-elemen pada jajar matriks A dengan zarah-elemen pada ruangan matriks B.
Transendental Soal:
Diketahui matriks-matriks berikut:
Tentukan AB
Transpos Matriks
Matriks A transpos (Acakrawala) ialah sebuah matriks yang disusun dengan mandu menuliskan baris ke-i matriks A menjadi rubrik ke–i dan sebaliknya.
Pola:
Beberapa sifat matriks merupakan sebagai berikut.
- (A + B)horizon
= Afalak
+ Bt
- (At)ufuk
= A
- (cA)lengkung langit
= true cat, c adalah konstanta
- (AB)t
= BtAlengkung langit
Determinan
Determinan bersumber matriks A dinotasikan dengan |A|
Takdirnya Berordo ii×2, menentukan determinannya:
Jika berordo 3×3 menggunakan kaidah Sarrus
Invers Matriks
Invers dari matriks A dinotasikan dengan A-1
Syarat suatu matriks A mempunyai invers.
- Takdirnya |A| = 0, maka matriks A tidak memiliki invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks atypical.
- Jika A ≠ 0, maka matriks A memiliki invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.
Penerapan Matriks n domestik Sistem Persamaan Linear
Jika terserah sistem persamaan linear berikut.
ax + by = e
cx + dy = f
Sistem paralelisme linear tersebut dapat kita tuliskan kerumahtanggaan kemiripan matriks berikut.
Persamaan matriks ini dapat kita selesaikan dengan memperalat aturan
berikut.
- Jika AX = B, maka Ten A-oneB, dengan |A| ≠ 0
- Jika XA = B, maka Ten = BA-1, dengan |A| ≠ 0
Video Pembelajaran Matriks Varian ane Kelas XI
- Part ane
- Part 2
- Role three
- Part 4
Video Pembelajaran Matriks Versi 2 Papan bawah XI
- Part i
- Part ii
- Function 3
Arketipe Cak bertanya Matriks Jawaban +Pembahasan
Soal No.2 (UN 2009)
Diketahui matriks A =
dan B =
.seandainya A’ adalah transpose matriks A dan AX = B + A’ maka determinan matriks x adalah …
- 46
- 33
- 27
- -33
- -46
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Soal No.3 (SNMPTN DASAR 2011)
jika A ialah matriks 2×2 yang menepati
dan
maka hasil boleh jadi adalah …
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.4 (UN 2009)
Diketahui 3 matriks
.Jika A Ten Bkaki langit
– C =
dengan Btepi langit
adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah …
- -i dan 2
- 1 dan -2
- -i dan -ii
- ii dan -1
- -2 dan 1
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.5 (SBMPTN 2014 DASAR)
Jika P =
dan
= two P
-1
dengan P(-i)
menyatakan invers matriks P, maka x+y=….
- 1
- 2
- three
- four
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.half dozen (United nations 2008)
Diketahui matriks P =
dan Q =
Jika P-1
adalah invers matriks P dan Q-1
adalah invers matrik Q. Maka determinan matriks P
-oneQ-ane
merupakan…
- 223
- 1
- -1
- -10
- -223
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Tanya No.7 (SNMPTN 2010 DASAR)
Jika M adalah matriks sehingga
, maka determinan matriks Grand adalah ……
- one
- -one
- -2
- 2
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.8 (UN 2004)
Diketahui matriks Due south =
dan Thousand =
. Seandainya fungsi f(Due south+M, S-M) adalah …
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.ix (SNMPTN 2012 DASAR)
Jika A =
, B =
, dan det (AB) = 12 maka kredit 10 adalah …
- -6
- -iii
- 3
- 6
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.10 (EBTANAS 2003)
Ponten x2
+ 2xy + yii
yang memenuhi persamaan
adalah …
- i
- three
- 5
- 7
- nine
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.11 (SBMPTN 2014 Sumber akar)
Jika matriks A =
, B =
Dan C =
menepati A + B = Cnorthward
dengan Cfalak
transpos matriks C maka 2x+3y = …
- three
- 4
- 5
- 6
- vii
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.12 (EBTANAS 2000)
Diketahui A =
, B =
dan Aii
= xA + yB. Nilai xy =…
- -four
- -1
- – ½
- 1½
- 2
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.13 (SNMPTN 2014 DASAR)
Kalau
dengan b2
≠ 2aii
maka ten + y = ….
- -2
- -i
- 1
- 2
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.fourteen (SNMPTN 2012 DASAR)
Jika AB =
dan det (A) =2 maka det (BA-1) ialah ….
- viii
- vi
- 4
- 2
- 1
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Soal No.15 (SNMPTN 2009 DASAR)
Matriks A =
mempunyai hubungan dengan matriks B =
. Jika matriks C =
dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B maka matriks C + D yakni …..
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Cak bertanya No.16 (UM UGM 2004)
Kalau I matriks satuan dan matriks A =
sehingga Atwo
= pA + ql maka p+q sama dengan ….
- 15
- ten
- 5
- -5
- 10
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Pertanyaan No.17
Seandainya diketahui matriks
Jika P + Q = R’ dan R’ yakni transpose matriks R, Tentukan nilai x+y!
PEMBAHASAN :
Diketahui:
P + Q = C’
Maka diperoleh:
- 6 + 10 = three, maka x = -3
- 3 + x – y = 8, maka iii + (-3) – y = 8
y = -viii
Sehingga diperoleh x + y = -3 + (-8) = -11
Soal No.18
Diketahui matriks A =
dan B =
Tentukan matriks 4AB – BA!
PEMBAHASAN :
Soal No.19
Matrik P =
dan Q =.
Matriks (P – kQ) merupakan matriks singular. Tentukan ponten k
PEMBAHASAN :
Karena Matris (P-kQ) atypical maka determinan matriks tersebut bernilai 0
|P – k.Q|= 0
Maka :
(k+1)k = 12
k2
+ k = 12
k2
+ k – 12 = 0
(k+4)(grand-3) = 0
Maka nilai nan menyempurnakan yaitu k = -4 dan thou = 3
Tanya No.20
Diketahui matriks P =
Q =
, jikalau nilai deteminannya adalah 4, Tentukan nilai -2x + y – z = 0
PEMBAHASAN :
Menentukan matriks PQ
Diketahui determinannya = iv, maka:
viii(-2x+y+z)-0=iv
Maka
-2x+y+z = 0,5
Soal No.21
Diketahui matriks P =
dan Q =
. Tentukan invers matriks PQ (PQ)-1
PEMBAHASAN :
Menentukan PQ
Menentukan (PQ)-i
Soal No.22
Tentukan matriks x takdirnya berlaku
PEMBAHASAN :
Jikalau
Maka matriks Ten
Ten = P-1.Q
Soal No.23
Tiga buah matriks P =
, Q =
, R =
. Tentukan kredit 10 yang memenuhi hubungan P-1.Q = R
PEMBAHASAN :
Menentukan P-1
(P-1
= invers matriks P)
P =
P-1
=
Menentukan nilai X
P-1.Q =
P-i.Q = R
Maka:
3x – x = ii
3x = x + 2 = 12
x = iv
Soal No.24
Tentukan determinan matriks Q sekiranya memenuhi
PEMBAHASAN :
Jikalau:
Sehingga P. Q = R
Menentukan salah suatu determinan boleh menggunakan rumusan
|P|.|Q| = |R|
(2.iii-1.1). |Q| = (5.2-0.3)
(v).|Q| = (10)
|Q| = ii
Tanya No.25
Diketahui sistem pertepatan
, Tentukan nilai 2x – 5y !
PEMBAHASAN :
Sistem persamaan tersebut diubah menjadi
PQ = R
Q = P-one.R
Menentukan P-1
P-one
=
Maka:
x = -1 dan y = 1, sehingga:
2x – 5y = 2(-1) – 5(1) = -7
Cak bertanya No.26
Sebuah garis 3x + 2y = six ditranslasikan dengan matriks
, dilanjutkan dilatasi dengan pusat Ozon dan faktor ii. Tentukan hasil transformasinya!
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Translasi dengan Yard1
=
Dilatasi pusat Udara murni dan faktor skala ii, Mii
=
Menentukan hasil transformasi
Sehingga ponten x dan y
10’ = half-dozen+2x
y’ = -8 + 2y
Maka hasil transformasinya adalah
⇔ 3(x’ – half dozen) + 2(y’ + eight) = 12
⇔ 3x’ + 2y’ = 14
⇔ 3x + 2y = 14
Soal No.27
Jika
maka x = …
- 1
- 2
- 3
- 4
- five
PEMBAHASAN :
Log (3a + 1) = 1
3a + 1 = x
3a = nine
a = 3
batang kayu (b – ii) = log a
b – 7 = a
b – 7 = 3
b = 10
tenbatang kayu a = batang kayu b
xgelondong 3 = log x
xlog 3 = ane
Maka nilai 10 = 3
Jawaban C
Cak bertanya No.28
Diketahui persamaan matriks
. Maka nilai 10 + y = …
- 31
- 20
- xviii
- 35
- 41
PEMBAHASAN :
Berpokok kemiripan matriks di atas diperoleh:
12 – x = ane
x = 11
-9 – x + y = 0
-9 – 11 + y = 0
y = twenty
Maka x + y = 11 + xx = 31
Jawaban C
Pertanyaan No.29
Terdapat dua buah matriks P dan Q adalah
dan
. Jika PQ = QP, maka
= …
PEMBAHASAN :
Jawaban C
Soal No.thirty
Diketahui matriks
tidak mempunyai invers. Hasil kali semua skor x berbunga matriks tersebut yaitu …
- ½
- 1
- -2
- -½
PEMBAHASAN :
x(3x – i) – 2(10 + 2) = 20
3x2
– x – 2x – 4 = 14
3x2
– 3x – 18 = 0 → dibagi 3
x2
– x – 6 = 0
(x – 3)(x + 2) = 0
Maka jumlah semua angka x ialah:
xone
+ ten2
= 3 + (-2) = 1
Jawaban B
Pertanyaan No.31
Diketahui matriks
bukan punya invers. Hasil kali semua ponten ten berasal matriks tersebut merupakan …
- -1
- 2
- 4
- -5
- 4
PEMBAHASAN :
Matriks lain punya invers → |A| = 0
(x2
– 3x)(x – 4) – (10 + ane)(2x – 5) = 0
(x3
– 4x2
– 3x2
+ 12x) – (2x2
– 5x + 2x – five) =0
(ten3
– 7xii
+ 12x) – (2x2
– 3x – five) = 0
xiii
– 7xtwo
+ 12x – 2xii
+ 3x + five = 0
teniii
– 9x2
+ 15x + 5 = 0
a = 1 , b = -9 , c = xv , d = 5
Maka hasil kali semua biji x ibarat berikut:
Jawaban D
Tanya No.33
Takdirnya
. Maka determinan matriks Q adalah …
- x
- i
- 5
- -3
PEMBAHASAN :
Maka determinan matriks Q adalah:
= (ii ten 3) – ( (-ane) 10 (– five))
= 6 – 5
= one
Jawaban C
Soal No.34
Jika M adalah matriks sehingga
, maka determinan matriks One thousand adalah …
- -1
- 5
- 1
- 2
PEMBAHASAN :
Misalkan:
adalah matriks A
merupakan matriks B
Maka determinan matriks M, sebagai berikut:
Determinan Chiliad . determinan A = determinan B
Determinan M . (ps – rq) = (- s)(p + r) – (- r)(q + s)
Determinan M . (ps – rq) = (- ps – sr) – (- rq – sr)
Determinan M . (ps – rq) = – ps – sr + rq + sr
Determinan M . (ps – rq) = – ps + rq
Determinan G =
Jawaban B
Soal No.35
Transpos matriks
adalah
. Kalau AT
= A-1
, maka ps – qr = …
- ½ dan – ½
- 0 dan one
-
dan –
- – 1 dan 0
- -1 dan one
dan –PEMBAHASAN :
AUfuk
= A-1
det AHorizon
= det A-ane
det AUfuk
=
(det AT
) . (det A) = 1
(ps – qr)two
= 1
ps – qr = ± i
Jawaban B
Soal No.36
Kalau matriks
Maka kredit determinan dari matriks (AB + C) = …
- ten
- 14
- eighteen
- 24
- 50
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Maka (AB + C) sebagai berikut:
Determinan (AB + C) = thirteen x 18 – 22 x 10 = 234 – 220 = 14
Jawaban B
Soal No.37
Jika matriks
dengan 2A – B = C. Maka kredit x – y = …
- -1
- 4
- -3
- 6
- 5
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Matriks
2A – B = C
four – x = eight → ten = – 4
6 + y = – iv → y = – 10
Maka x – y = (- 4) – (- 10) = 6
Jawaban D
Soal No.39
Berikut ini adalah persamaan matriks:
Maka angka x + y = …
-
- -v
-
-
-
PEMBAHASAN :
Menentukan skor x seumpama berikut:
6 + 8x = 0
8x = – 6
Menentukan poin y sebagai berikut:
4 – 2x + 2y = 0
Maka poin
Jawaban E
Diketahui Persamaan Matriks 1 3 2 5
Source: https://asriportal.com/diketahui-persamaan-matriks-1-3-2-5/
