Nilai 30

Sudut-sudut 0°, thirty°, 45°, 60°, dan 90°  merupakan sudut-sudut istimewa yang terletak pada kuadran I. sebelumnya Mathematics4us.com telah membahas mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga

pada kesempatan ini, kami akan menjabarkan pembuktian nilai Perbandingan Trigonometri 0°, xxx°, 45°, 60°, dan xc°

• Perbandingan
  
  
  Trigonometri
  
  0°

Pada gambar diatas, jika diketahui sudut
B
= ∝°, maka:

Untuk mengetahui nilai perbandingan trigonometri di sudut 0° perhatikan penjelasan berikut.

Pada Gambar ane Diatas, sudut
B
masih ∝°. Belum ada perubahan jarak titik
A
ke titik C

Pada Gambar ii Diatas, saat sudut
Bdiperkecil (SudutB
diperkecil menuju 0°), jarak titik
A
ke titik C juga mengecil.

Pada Gambar 3, saat sudut
Bsemakin diperkecil (SudutB
diperkecil menuju 0°), jarak titik
A
ke titik C juga semakin mengecil

Pada Gambar 4 (Sudut B = 0°), saat sudut
B
diperkecil menjadi 0°, titik
A
ke titik
C
tidak memiliki jarak atau berimpitan. Maka titik A = titik C, dengan jarak 0. sehingga Ac = 0 dan AB = BC.

Sehingga:

Perbandingan


Trigonometri


45
°

persegi ABCD dengan ukuran




x




(



10




adalah bilangan positif). Tarik garis diagonal antara titik A ke titik C.


Untuk






memudahkan






kita


,



bagi






dua






persegi



ABCD



tersebut






sehingga






terbentuk






segitiga






sama



kaki,



dengan



Panjang



kakinya






adalah







x



.

Menjadi

Sehingga:

Perbandingan


Trigonometri

30° dan 60°

Diketahui ∆ ABC adalah segitiga samakaki dengan Panjang sisi-sisinya adalah twoten. Sudut-sudut segitiga tersebut adalah

menjadi

Jika segitiga tersebut dibagi dua menjadi segitiga kongruen maka:

∆ACD ≅ ∆BCD  → ≅ dibaca kongruen, dengan D adalah titik tengah dari sisi
AB.
Sehingga:

<ACD= <BCD=30°.

AD = BD =
x

Perbandingan


Trigonometri

30°

Untuk sudut thirty°(∆ACD),
maka:

• Sisi miring: AC = 2x
• Sisi depan: AD =
  x
• Sisi samping: CD = x√three

Sehingga perbandingan trigonometrinya adalah:

Perbandingan


Trigonometri


6
0°

Untuk sudut 60°
(∆CAD),
maka:

• Sisi miring: Air-conditioning = 2x
• Sisi depan: CD =
  ten
  3
• Sisi samping: AD = ten

Sehingga perbandingan trigonometrinya adalah:

Perbandingan


Trigonometri


nine
0°

Pada gambar diatas, jika diketahui sudut
B
= ∝°, maka:

Untuk mengetahui nilai perbandingan trigonometri di sudut ninety° perhatikan penjelasan berikut.

Pada Gambar 1, sudut
B
masih  ∝° . Belum ada perubahan jarak titik
A
ke titik
B

Pada Gambar 2, saat sudut B diperbesar menuju 90°, jarak titik A ke titik B makin pendek

Pada Gambar 3, saat sudut B semakin diperbesar menuju 90°, jarak titik A ke titik B semakin pendek

Pada Gambar iv, saat sudut B diperbesar menjadi 90° , titik A ke titik B tidak memiliki jarak atau berimpitan. Karena titik A = titik B, AC = BC = 0.

Dengan memperhatikan Gambar iv, maka :

Dari penjabaran di atas, maka perbandingan trigonometri sudut istimewa pada kuadran I sebagai berikut: