Diberikan Trapesium Abcd Dengan Ad Sejajar Bc

Materi tentang kesebangunan sudah admin bahas pada postingan sebelumnya, silahkan baca terlebih dahulu

pengertian kesebangunan pada bangun datar

dan

syarat dua segitiga yang sebangun
. Dua konsep tersebut penting sekali untuk dikuasai agar bisa memahami

contoh soal dan pembahasan kesebangunan pada trapesium

di bawah ini.

Contoh Soal ane

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Trapesium ABCD

a. Tunjukan bahwa DE/AE = CF/BF

b. Jika panjang DA = eighteen cm, CF = 12 cm, dan FB = xv cm, tentukan panjang DE dan AE.

c. Jika panjang DC = 15 cm, CF = 12 cm, FB = 15 cm dan AB = 33 cm, Tentukan panjang EF.

Penyelesaian:

Untuk memudahkan mengerjakan soalnya, kita tarik garis dari titik C ke titik H yang berada digaris AB, sehingga garis CH sejajar dan sama panjang dengan garis AD. Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

a. Perhatikan ΔBCH yang sebangun dengan ΔGFC dengan DE = CG dan AE = GH,
sehingga akan berlaku:

CH/CG=BC/CF

(CG+GH)/CG = (CF+BF)/CF

CF.(CG+GH) = CG.(CF+BF)

CF.

CG + CF.GH =
CG.CF
+ CG.BF

CF.GH = CG.BF

CF.AE = DE.BF

CF/BF = DE/AE

DE/AE = CF/BF (terbukti)

b. AD = 18 cm, CF = 12 cm, BF = 15 cm. Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan persamaan kesebangunan yaitu:

DE/EA = CF/BF

Dalam hal ini DE = AD – AE, sehingga persamaannya menjadi:

(Advertisement – AE)/AE = CF/BF

(18 – AE)/AE = 12/15

(18 – AE)/AE = 4/5

5(18 – AE) = four.AE

v(eighteen) – 5AE = 4AE

5(18) = 4AE + 5AE

5(18) = 9AE

five(ii) = AE

AE = 10 cm

Panjang DE yakni:

DE = AD – AE

DE = eighteen cm – 10 cm

DE = 8 cm

Jadi panjang DE dan AE adalah 8 cm dan 10 cm.

c. DC = fifteen cm, CF = 12 cm, BF = 15 cm, AB = 33 cm. Jika di gambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Sekarang perhatikan Δ BCH yang sebangun dengan ΔGFC, sehingga berlaku persamaan kesebangunan yakni:

BH/FG = BC/CF

xviii/FG = 27/12

eighteen/FG = 9/4

2/FG = 1/iv

FG = 8 cm

Panjang EF yakni:

EF = EG + FG

EF = 15 cm + 8 cm

EF = 23 cm

Jadi panjang EF adalah 23 cm

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Jika DC//EF//AB dengan AE : DE = iii : 2. Jika panjang AB = 35 cm dan DC = 10 cm, tentukan panjang EF.

Penyelesaian:

Jika diilustrasikan soal di atas maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan ΔBCH yang sebangun dengan ΔGFC. DC = EG = AH, DE = CG, dan AD = CH.

Jika AE : DE = 3 : 2, maka perbandingan panjang Ad = AE + DE = three + 2 = 5, sehingga DE : Ad = two : 5

atau

DE/AD = two/v

Perhatikan kembali ΔBCH dan ΔGFC, akan berlaku:

CG/CH = FG/BH

DE/Advertisement = FG/BH

2/five = FG/25

2×25 = 5xFG

2 10 5 = FG

FG = 10 cm

Panjang EF yakni:

EF = EG + FG

EF = 10 cm + 10 cm

EF = xx cm

Jadi panjang EF adalah 20 cm.

Demikian artikel tentang contoh soal dan pembahasan kesebangunan pada trapesium, lengkap dengan gambar ilustrasinya. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami contoh soal dan pembahasan materi ini, silahkan tanyakan di kolom komentar.