Jika Suku Ke 8 Deret Aritmatika Adalah 20

Jika Suku Ke 8 Deret Aritmatika Adalah 20.

Johann Carl Friedrich Gauß (www.wikipedia.com)

Dalam atma sehari-hari kita gelojoh menemukan gambar pola-acuan bilangan yang bisa digunakan untuk menarik deduksi bermula bervariasi kejadian. Pelecok satu sempurna bilangan nan terkenal adalah fleet aritmatika. Beralaskan laman wikipedia aritmatika ditemukan oleh matematikawan bernama Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) lega abad ke-xviii.

Aksi aritmatika asal digunakan untuk kegiatan sehari-masa seperti berjualan, berunding, dan tidak-tidak. Aritmatika kompleks alias selit belit digunakan buat merancang konstruksi dan alat-alat lain. Sudahlah, barang apa itu tentara dan ririt aritmatika?

Barisan Aritmatika

Legiun Aritmatika yaitu barisan yang tersusun atas suku-kaki yang memiliki selisih tetap.

Misalkan cak semau dua arketipe kadar ialah

(a) 1, iii, 9, 27, …

(b) 1, 3, 5, 7, …

Pada barisan (pola suratan) di atas,
barisan (a)

bukan merupakan barisan aritmatika

karena jarak (selisih) antar sukunya tidak konsisten, suku pertama dengan suku kedua selisihnya 2 sedangkan tungkai kedua dengan suku ketiga selisihnya 6, padahal
barisan (b) merupakan barisan aritmatika

karena selisih tiap sukunya separas yaitu 2.

Suku pertama dinotasikan dengan “a” dan selisih antara dua suku yang berturutan dinotasikan dengan “b”. Tentang laskar aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut.

a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), …, (a + (ufuk – 1)b)

Bagi mengarifi angka suku ke-north dari suatu angkatan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

$U_{n}=a+\left ( n-1 \right )b$

Teoretis cak bertanya:

Tentukan suku ke-20 dari barisan berikut 8, 12, 16, 20, 24, …

Penyelesaian:

Plong barisan eight, 12, 16, xx, 24, … diketahui bahwa suku permulaan (a) = 8,

dan beda antar dua kaki yang berurutan (b) = 12 – eight = 16 – 12 = 4

Maka, tungkai ke-20:

$U_{20}=8+\left ( 20-1 \right )4$

$U_{20}=8+\left ( 19 \right )4$

$U_{20}=8+76$

$U_{20}=84$

Jadi, suku ke-20 berasal barisan berikut 8, 12, 16, 20, 24, … adalah 84.

2. Rumus suku ke-lengkung langit dari barisan 5, -2, -9, -xvi, … adalah …

Penuntasan:

Diketahui
a

= v dan
b

= -2 – 5 = -seven

Maka,

$U_{n}=5+\left ( n-1 \right )\left ( -7 \right )$

$U_{n}=5-7n+7$

$U_{n}=12-7n$

Makara, rumus kaki ke-n dari armada five, -2, -9, -16, … adalah
$U_{n}=12-7n$

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah pencacahan suku-suku berpokok legiun aritmatika. Penjumlahan suku-suku berasal suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika boleh dihitung dengan rumus:

$S_{n}=\frac{n}{2}\left ( a+U_{n} \right )$ ataupun $S_{n}=\frac{n}{2}\left ( 2a+\left ( n-1 \right )b \right )$

Contoh Pertanyaan:

Tentukan kuantitas sampai suku ke-20 dari derek aritmetika 2 + 5 + 8 + xi + …

Penyelesaian:

Pada ririt aritmetika 2 + 5 + viii + eleven + … diperoleh
a

= ii,
b

= 3, dan berpokok cak bertanya diperoleh
kaki langit
= twenty sehingga:

$S_{20}=\frac{20}{2}\left ( 2\left ( 2 \right )+\left ( 20-1 \right )3 \right )$

$S_{20}=10\left ( 4+\left ( 19 \right )3 \right )$

$S_{20}=10\left ( 4+57\right )$

$S_{20}=610$

Jadi, jumlah sampai tungkai ke-xx berasal deret aritmetika 2 + v + 8 + 11 + … merupakan 610.

2. Diketahui leret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24, dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku mula-mula deret tersebut merupakan …

Penyelesaian:

Diketahui
$U_{3}=24$ dan
$U_{6}=36$

Ditanya:
$S_{15}=$

… ?

Jawab:

Sebelum kita mencari biji pecah
$S_{15}$ , kita akan mencari poin a dan b terlebih dahulu dengan cara eliminasi dan substitusi berasal persamaan
$U_{3}$ dan
$U_{6}$