Contoh Soal Bangun Ruang Pilihan Ganda dan Jawaban – Bangun ruang merupakan bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Menurut para ahli, bangun ruang adalah bangun dalam matematika yang memiliki volume, isi, dan memiliki iii komponen penyusun berupa sisi, rusuk, dan titik sudut.
bangun ruang bisa dibagi menjadi dua kategori besar, yaitu bangun ruang sisi datar
dan bangun ruang sisi lengkung.
bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang dengan sisi berbentuk mendatar. Bangun ruang sisi datar meliputi :
balok
prisma
limas, dan
kubus
Sedangkan bangun ruang yang masuk kategori sisi lengkung adalah bangun ruang dengan bagian-bagian yang melengkung. meliputi :
bola
tabung, dan
kerucut
one – x Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban
1. Gambar dibawah menunjukkan prisma segi empat ABCD EFGH
a) Tentukan bidang alas dan bidang atasnya. Apakah kedua bidang itu kongruen? Buktikan.
Jawaban :
Bidang alas : ABCD dan bidang atas EFGH kedua bidang alas dan atasnya adalah kongruen karena:
b) Tentukan rusuk-rusuk tegaknya. Apakah semua rusuk tegaknya sama panjang?
Jawaban :
c) Ada berapa titik sudutnya? Sebutkan.
Jawaban :
Ada 8 yaitu titik sudut, A, B, C, D, E, F, Grand, dan H
d) Tentukan tinggi prisma
ii. Tentukan banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada bangun ruang berikut.
a) Prisma segi lima
b) Prisma segi delapan
c) Prisma segi sepuluh
d) Limas segi lima beraturan
Jawaban :
a) Prisma segi lima
Jadi banyak diagonal ruangnya adalah 10
Jadi banyaknya diagonal bidang prisma segi lima adalah 5
b) Prisma segi delapan
c) Prisma segi sepuluh
d) Limas segi lima beraturan
Diagonal bidang = five
Diagonal ruangnya = tidak ada karena tidak memiliki bidang atas yang sejajar dan kongruen
Bidang diagonalnya = 5
e) Limas segi enam beraturan
Diagonal bidangnya = 6
Diagonal ruangnya = tidak ada
Bidang diagonal = six
3. Perhatikan gambar kubus ABCD. EFGH disamping. Melalui titik-titik sudutnya ditarik garis diagonal ruang, sehingga terbentuk limas.
Tentukan :
a) Berapakah limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan!
b) Apakah limas-limas itu kongruen?
c) Berbentuk apakah alas setiap limas itu?
d) Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas
Jawaban :
a) Berapakah limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan
Limas, T. EFGH, T. ABEF, T. BCGF, T. CDHG, dan T. ADHE.
b) Apakah limas-limas itu kongruen?
Iya, karena terbentuk dari kubus yang panjang sisi-sisinya sama dan kongruen
c) Berbentuk apakah alas setiap limas itu?
Berbentuk segi empat beraturan
d) Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas
Jawaban :
Diket : S = 8 cm
iv. Hitung luas permukaan dari masing-masing prisma berikut :
a. Jika : AB = 5 cm, BC = 12 cm, CD = sixteen cm b. Jika : AB = 24 cm, CD = xvi cm, CG = 22 cm c. Jika : Advertisement = 18 cm, EG = 12 cm, EF = 35 cm d. Jika : AB = eight cm, BC = half-dozen cm, CG = 15 cm
Jawaban :
a) Diketahui :
AB = 5 cm
BC = 12 cm
CD = 16 cm
Dit : luas permukaan prisma …..?
b) Diketahui :
AB = 24 cm
CD = 16 cm
CG = 22 cm
c) Diketahui :
Advertising = eighteen cm
EG = 12 cm
EF = 35 cm
d) Diketahui :
AB = 8 cm
BC = 6 cm
CG = fifteen cm
5. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2
tentukan tinggi prisma
6. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah :
a) Panjang sisi belah ketupat
b) Luas alas prisma = …..?
Jawaban :
a) Panjang sisi belah ketupat
b) Luas alas prisma = …..?
seven. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2
jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma x cm, hitunglah luas permukaan prisma.
Jawaban :
Alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cmtwo
lebar persegi panjang four cm, tinggi prisma 10 cm.
Luas permukaan prisma = …..?
8. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapezium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya eight cm dan 14 cm serta panjang kaki trapezium 10 cm. jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
Jawaban :
Alas sebuah trapezium, panjang sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, panjang kaki trapezium 10 cm, tinggi prisma 4 cm.
Luas
permukaan prisma …..?
9. Sebuah prisma tegak memiliki book 432 cm2
alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang siku-sikunya half dozen cm dan 8 cm hitung tinggi prisma tersebut
Jawaban :
Diket : V = 432 cm2
Panjang sisi siku-siku = 6 cm dan 8 cm (alas berbentuk D siku-siku)
Di hit; t = …..?
Penyelesaian :
10. Gambar dibawah merupakan prisma segi enam beraturan hitunglah luas prisma dan luas segitiga. . .
Jawaban :
eleven – twenty Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban
11. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 70 m, dan lebar 65 m. lapangan tersebut digenangi air setinggi 30 cm. Berapa liter air yang menggenangi lapangan itu? (one liter = 1 dm3)
Jawaban :
Diketahui :
P = 70 cm
L = 65 k
Ditanya : Air setinggi thirty cm, berapa liter? (1 liter = ane dm3)
Penyelesaian :
Luas alas = P x L
= 70 x 65 = 4500 thousand2
12. Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi three cm, 4 cm, dan 5 cm. jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah….
a. 90 cm3
b. 200 cm3
c. 250 cm3
d. 300 cm3
Jawaban :
Diket : Panjang sisi iii, 4, dan v cm
t = fifteen cm
dihit 5 = ….?
13. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm2
dan tinggi prisma 12 cm. panjang sisi alas prisma adalah….
a. 8 cm
b. 10 cm
c. 12 cm
d. 14 cm
Jawaban :
Diket :
Luas = 864 cmtwo
t = 12 cm
Dihit : Panjang sisi alas = …?
Penyelesaian :
L = (2 x luas alas) + (keliling alas 10 tinggi)
864 = (2 x Due south2) + (4S x 12)
864 = 2 S2 + 48S
2S2
+ 48 S – 432 = 0
Due south2
+ 24 South – 432 = 0
(Southward + 36) (S – 12) = 0
S = -36 Five Due south = 12
Tidak memenuhi
Jadi panjang sisi alasnya adalah C = 12 cm.
xiv. Diketahui book suatu prisma 450 cm3
alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi v cm, xiii cm, dan 12 cm. tinggi prisma adalah….
15. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan AB = xv dm, BC = 12 dm, dan Air conditioning = 9 dm. Jika tinggi prisma itu 2 dm, volumenya adalah…
a. 108 liter
b. 216 liter
c. 540 liter
d. 1080 liter
Jawaban :
Diketahui :
AB = 15 dm
BC = 12 dm
AC = 9 dm
t = two dm
ditanya : 5 … ?
Maka :
Lihat Juga : Contoh Soal Faktorial
16. Gambarlah prisma tegak ABCD.EFGH dengan alas berbentuk jajar genjang, panjang AB = 6 cm, AD = 3 cm, besar Ð A = 30
dan tinggi = 4 cm. kemudian gambarlah jarring-jaring prisma tersebut.
Jawaban :
AB = 6 cm, Advertising = three cm, ÐA = 30
dan t = four cm
17. Tabung dengan diameter alasnya xiv cm dan tingginya 10 cm, maka luas selimut tabung adalah …. (π = 22/7)
a. 880 cmii
b. 440 cm2
c. 220 cm2
d. 120 cmii
Jawaban : A
Pembahasan :
18. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah ….(π = 22/7)
a. 2.112 cmtwo
b. 1.012 cm2
c. 858 cm2
d. 704 cm2
Jawaban : A
Pembahasan :
19. Jika bore sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum tabung adalah …(π = 22/seven)
a. 246 cm2
b. 264 cmii
c. 462 cm2
d. 66 cmii
Jawaban : D
Pembahasan :
20. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm3
minyak. Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi kaleng itu adalah ….(π = 22/7)
a. 2 cm
b. 3 cm
c. 4 cm
d. five cm
Jawaban : B
Pembahasan:
21 – thirty Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawaban
21. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya 70 cm dan (π = 22/seven) maka jari-jari tangki alas adalah ….
a. 2 cm
b. 2,34 cm
c. 20 cm
d. 200 cm
Jawaban : C
Pembahasan:
one liter = 1 dm3
88 liter = 88 dm3
= 88000 cm3
22. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan tingginya 8 cm. Jika (π = 22/7) dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung 7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah ….
a. 100.000
b. 25.000
c. 5.000
d. 50.000
Jawaban : B
Pembahasan:
Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng
23. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas
r, diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengah dari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm3, maka volum tabung setelah perubahan itu adalah ….
a. 960 cm3
b. 560 cm3
c. 240 cmthree
d. 120 cm3
Jawaban : C
Pembahasan :
24. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r
dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikian sehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah ….
25. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya two cm. Jika tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka volum air adalah ….
a. 426 cm3
b. 642 cm3
c. 246 cmthree
d. 462 cm3
Jawaban : D
Pembahasan :
26. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi eight cm dan ketebalan sisinya 1 cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas, maka volum bagian yang tidak berisi air adalah ….
a. 154 cm3
b. 541 cmiii
c. 451 cm3
d. 514 cmthree
Jawaban : A
Pembahasan :
27. Sebuah kotak kemasan permen memiliki ukuran yang sama pada setiap rusuknya seperti pada gambar di samping. Jika volume kemasan permen tersebut adalah 3375𝑐𝑚3, berapakah panjang rusuk kemasan tersebut!
Jawaban :
Diketahui :
Volume kemasan berbentuk kubus = 3375 𝑐𝑚3
Ditanyakan panjang rusuk kemasan ?
Maka :
𝑉o𝑙𝑢𝑚due east𝐾𝑢𝑏𝑢𝑠
= 𝑟3
Jadi, panjang rusuk kemasan permen dengan volume 3375 𝑐𝑚3
adalah xv 𝑐𝑚
28. Seorang penjual mainan rubik akan memasukkan sejumlah rubiknya ke dalam kardus berbentuk balok dengan ukuran xviii 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚 × 22 𝑐𝑚. Berapa maksimal rubik dengan rusuk berukuran 4 𝑐𝑚 yang dapat dimuat ke dalam kardus tersebut?
Jawaban :
Diketahui :
Ukuran kardus yang berbentuk balok eighteen 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚 × 22 𝑐𝑚
Ditanyakan :
Jumlah rubik yang dapat dimuat ke dalam kardus ?
Maka :
𝑉o𝑙𝑢𝑚e𝐾𝑎𝑟𝑑𝑢𝑠
= 𝑝 × 𝑙 × 𝑡
= eighteen × 16 × 22 = 6336 𝑐𝑚iii
𝑉o𝑙𝑢𝑚e𝑅𝑢𝑏ik
= 𝑟three
= 43
= 64 𝑐𝑚iii
Rubik yang dapat dimuat ke dalam kardus = Volumekardus/Volumerubik
= 6336/64
= 99
Jadi, banyak rubik yang dapat dimuat kedalam kardus adalah 99 buah
29. Lisa akan membuat sebuah hiasan dari kaca seperti pada gambar dibawah, dengan panjang sisi alas masing-masing 12 𝑐𝑚 dan tinggi bidang segitiganya 4 𝑐𝑚. Berapakah luas kaca yang dibutuhkan Lisa untuk membuat hiasan tersebut? (semua bagian kaca tertutup)
Jawaban :
Diketahui
Hiasan berbentuk limas dengan ukuran keempat sisi alas 12 𝑐𝑚
Tinggi segitiga 4 𝑐𝑚
Ditanyakan
Luas kaca yang dibutuhkan untuk membuat hiasan Penyelesaian
Luas kaca = luas permukaan limas
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝e𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛𝐿i𝑚𝑎𝑠
= 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠i𝑠i 𝑡eastward𝑔𝑎𝑘 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠
= four × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠e𝑔i𝑡i𝑔𝑎 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝e𝑟𝑠e𝑔i
= (4 x ane/two
x a x t) + (s x s)
= (4 ten ane/two
x 12 x 4) + (12 x 12)
= (4 x 24) + 144
= 96 + 144
= 240𝑐𝑚2
Jadi, luas kaca yang dibutuhkan untuk membuat hiasan adalah 240 𝑐𝑚2
30. Sebuah kemasan coklat memiliki bentuk dan ukuran seperti pada gambar di bawah ini. Berapa volume maksimal coklat yang dapat dimasukkan kedalam kemasan?
Jawaban :
Diketahui :
Kemasan coklat berbentuk prisma segitiga sama kaki dengan panjang sis 5 𝑐𝑚, 5 𝑐𝑚, dan vi 𝑐𝑚
Tinggi kemasan coklat = 20 𝑐𝑚
Ditanyakan
Berapa book maksimal coklat yang dapat dimasukkan ke dalam kemasan tersebut?
Maka :
Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat duluDaftar Soal Matematikalainnya
Ditambahkan
