Akar Kuadrat Dari 49

xxx+19.6t-4.9t^{2}=S

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

xxx+xix.6t-iv.9t^{two}-S=0

Kurangi Southward dari kedua sisi.

-four.9t^{2}+19.6t+30-S=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

t=\frac{-19.6±\sqrt{nineteen.vi^{2}-4\left(-iv.9\right)\left(30-S\correct)}}{2\left(-4.9\right)}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{two}+bx+c=0. Ganti -4.ix dengan a, xix.6 dengan b, dan 30-South dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{two}-4ac}}{2a}.

t=\frac{-xix.6±\sqrt{384.16-4\left(-4.9\right)\left(30-S\correct)}}{2\left(-4.ix\correct)}

Kuadratkan xix.half dozen dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

t=\frac{-xix.vi±\sqrt{384.16+19.6\left(30-S\correct)}}{2\left(-4.9\right)}

Kalikan -4 kali -4.9.

t=\frac{-19.6±\sqrt{384.xvi-\frac{98S}{5}+588}}{2\left(-four.9\correct)}

Kalikan nineteen.6 kali 30-S.

t=\frac{-xix.6±\sqrt{-\frac{98S}{5}+\frac{24304}{25}}}{2\left(-4.9\right)}

Tambahkan 384.16 sampai 588-\frac{98S}{5}.

t=\frac{-19.6±\frac{seven\sqrt{496-10S}}{5}}{two\left(-iv.9\right)}

Ambil akar kuadrat dari \frac{24304}{25}-\frac{98S}{5}.

t=\frac{-19.6±\frac{vii\sqrt{496-10S}}{5}}{-nine.viii}

Kalikan two kali -four.9.

t=\frac{7\sqrt{496-10S}-98}{-9.8\times v}

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-nineteen.vi±\frac{7\sqrt{496-10S}}{five}}{-9.8} jika ± adalah plus. Tambahkan -nineteen.6 sampai \frac{seven\sqrt{496-10S}}{five}.

t=-\frac{\sqrt{496-10S}}{seven}+2

Bagi \frac{-98+7\sqrt{496-10S}}{v} dengan -9.8 dengan mengalikan \frac{-98+7\sqrt{496-10S}}{5} sesuai dengan resiprokal dari -9.8.

t=\frac{-7\sqrt{496-10S}-98}{-ix.viii\times 5}

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-19.6±\frac{7\sqrt{496-10S}}{5}}{-9.viii} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{7\sqrt{496-10S}}{v} dari -xix.six.

t=\frac{\sqrt{496-10S}}{7}+2

Bagi \frac{-98-vii\sqrt{496-10S}}{5} dengan -ix.viii dengan mengalikan \frac{-98-7\sqrt{496-10S}}{five} sesuai dengan resiprokal dari -9.8.

t=-\frac{\sqrt{496-10S}}{7}+2 t=\frac{\sqrt{496-10S}}{7}+2

Persamaan kini terselesaikan.

thirty+19.6t-four.9t^{2}=South

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

19.6t-4.9t^{2}=Due south-30

Kurangi 30 dari kedua sisi.

-4.9t^{2}+nineteen.6t=Due south-xxx

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{two}+bx=c.

\frac{-4.9t^{ii}+19.6t}{-four.9}=\frac{S-30}{-four.9}

Bagi kedua sisi persamaan dengan -4.9, yang sama dengan mengalikan kedua sisi dengan resiprokal dari pecahan.

t^{2}+\frac{nineteen.6}{-iv.ix}t=\frac{South-thirty}{-4.9}

Membagi dengan -4.nine membatalkan perkalian dengan -4.9.

t^{ii}-4t=\frac{South-30}{-4.ix}

Bagi 19.6 dengan -4.9 dengan mengalikan nineteen.6 sesuai dengan resiprokal dari -four.nine.

t^{2}-4t=\frac{300-10S}{49}

Bagi S-30 dengan -four.ix dengan mengalikan S-30 sesuai dengan resiprokal dari -4.9.

t^{2}-4t+\left(-ii\right)^{2}=\frac{300-10S}{49}+\left(-2\right)^{2}

Bagi -4, koefisien dari suku ten, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

t^{2}-4t+4=\frac{300-10S}{49}+4

-2 kuadrat.

t^{2}-4t+4=\frac{496-10S}{49}

Tambahkan \frac{-10S+300}{49} sampai four.

\left(t-2\right)^{ii}=\frac{496-10S}{49}

Faktorkan t^{two}-4t+4. Secara umum, ketika x^{two}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{two}\correct)^{2}.

\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{496-10S}{49}}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

t-2=\frac{\sqrt{496-10S}}{7} t-2=-\frac{\sqrt{496-10S}}{vii}

Sederhanakan.

t=\frac{\sqrt{496-10S}}{seven}+two t=-\frac{\sqrt{496-10S}}{vii}+2

Tambahkan two ke kedua sisi persamaan.