Lp Kerucut Tanpa Alas

Kerucut adalah sebuah limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan memiliki titik diluar lingkaran. Titik ini disebut “titik puncak kerucut”. Kerucut memiliki dua sisi, satu rusuk, dan satu titik sudut.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga melainkan berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Caping dan tumpeng adalah contoh benda yang berbentuk kerucut.

Mengutip buku Matematika oleh Wahyudin Djumanta, unsur-unsur kerucut pada gambar diatas meliputi:

• Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.
• Titik O dinamakan pusat lingkaran (pusat bidang alas kerucut) sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut.
• Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.
• Ruas garis AB dinamakan bore bidang alas kerucut.
• Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinamakan tinggi kerucut (t).
• Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut.
• Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.
• Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak T dan titik-titik pada lingkaran dinamakan garis pelukis kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Volume limas dapat digunakan untuk membantu mencari volume kerucut karena kerucut termasuk limas tegak segi northward. Maka, mencari volume kerucut menggunakan perhitungan 1/3 dikali luas alas kerucut dikali tinggi kerucut.

Rumus book kerucut adalah ⅓ × πr2 × t.  Satuan volume kerucut adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal Volume Kerucut

Adapun contoh soal book kerucut dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

Advert

Advertising

1. Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 15 cm; t = 100 cm;π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × iii,14 ten fifteen × 15 × 100 = 23.550 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 23.550 cm3.

Baca Juga

two. Hitung volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 21 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × 22/vii × 21 × 21 × twenty = 9.240 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 9.240 cm3.

Baca Juga

3. Tinggi tumpukan garam yang berbentuk kerucut adalah 12 meter dan diameter alasnya adalah xxx meter. Jika volume yang dapat diangkut oleh sebuah truk adalah 80 meter kubik, tentukan banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam tersebut.

Pembahasan:

Diketahui t = 12 thou; diameter alas = thirty m; jari-jari r = thirty/2 = fifteen yard; π = iii,14

Book tumpukan garam berbentuk kerucut = ⅓ × πr2 × t

Five = ⅓ × iii,14 × 15 × fifteen × 12

V = 2.826 m3.

Volume angkut satu truk = lxxx m3 sehingga diperlukan sebanyak 2826/lxxx = 36 truk.

Jadi, untuk mengangkut tumpukan garam diperlukan 36 truk.

Baca Juga

4. Sebuah kerucut terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas kerucut adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = five.024 cm3; r = 10 cm; π = iii,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t

5.024 = ⅓ × iii,xiv × 10 × 10 × t

5.024 × 3 = 314 x t

48 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 48 cm.

Baca Juga

Permukaan kerucut terdiri atas selimut kerucut dan alas kerucut. Selimut kerucut berbentuk juring lingkaran. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, jumlahkan luas selimut dan alas kerucut.

Rumus luas permukaan kerucut adalah πrs + πr2 atau πr (s + r). Luas selimut kerucut adalah πrs dan luas alas kerucut sama dengan rumus luas lingkaran, yaitu πr2. Nilai π = 3,fourteen atau 22/7, r = jari-jari alas kerucut, dan s = garis pelukis kerucut.

Rumus garis pelukis kerucut adalah akar dari penjumlahan r kuadrat dan t kuadrat atau dapat ditulis southward= √r2 + t2

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Beberapa contoh soal luas permukaan kerucut dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Jari-jari alas sebuah kerucut adalah six cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, hitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut.

Pembahasan:

Diketahui: r = 6 cm; t = 8 cm; π = iii,14

Pertama, cari panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut

s= √r2 + t2 = √62 + 82 = √100 = 10.

Maka, luas selimut kerucut = πrs = iii,14 × 6 × 10 = 188,4.

Jadi luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2.

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas = 188,4 + (πr2)

Luas permukaan kerucut = 188,four + (3,14 × half dozen × 6) = 301,44.

Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah 301,44 cm2.

Baca Juga

2. Jika diketahui luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2 dan jari-jarinya vi cm, berapakan book kerucut tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: L selimut kerucut = 188,iv cm2; r = six cm

Ditanya: V kerucut.

Rumus volume kerucut adalah ⅓ × πr2 × t, sedangkan nilai t belum diketahui. Untuk itu, gunakan rumus luas selimut untuk mencari nilai t.

L selimut = πrs

188,iv = 3,14 × 6 × southward

188,4 = 18,84 × south

south = x cm

Setelah diketahui panjang garis pelukis kerucut, gunakan rumusnya untuk mencari t.

s2 = r2 + t2

102 – 62 = t2

64 = t2

t = viii cm.

Setelah nilai t diketahui, gunakan rumus volume kerucut.

Five = ⅓ × πr2 × t

V = ⅓ × 3,14 × 6 × 6 × 8

V = 301,44 cm3

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 301,44 cm3.

Baca Juga

3. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 3,v cm dan tingginya 12 cm. Berapakan luas sisi kerucut tersebut?

Pembahasan:

Diketahui r =three,5 cm; t = 12 cm, π = 22/7

Pertama, cari nilai s menggunakan rumus garis pelukis.

s2 = r2 + t2

s2 = three,52 + 122

s2 = 156,25

s = 12,5 cm

Maka luas sisi kerucut = πr (s+r) = 22/7 × 3,5 (12,5 +three,five) = 176 cm2

Dengan demikian, luas sisi kerucut tersebut adalah 176 cm3.

Dki jakarta
–

Kerucut
adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.

Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.

Dalam kehidupan sehari – hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping (sejenis topi dari anyaman bambu) dan cetakan tumpeng.

Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak.

Sebelum mengetahui cara menghitung luas kerucut dalam matematika, yuk kita pahami dulu ciri-ciri bangun ruang kerucut di bawah ini!

Ciri-ciri Kerucut

Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: – Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.

Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut (sisi lengkung) dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.

Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.

Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut

Volume kerucut : ¹/₃ x π ten r² 10 t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = (π ten r²) + (π x r x s )

Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis

t = tinggi kerucut

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Di bawah ini merupakan contoh soal untuk menghitung luas permukaan kerucut:

Contoh 1

Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran five cm, garis pelukis (s) = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:50 = (π 10 r²) + (π ten r x s )= (three,fourteen x 52) + (three,14 10 five x 13) = 78,5 + 204,1

= 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Contoh 2

Cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter xvi cm, dengan jari jari r= 8 cm dan tinggi t=15 cm. Panjang garis pelukisnya adalah…

Penyelesaian: Fifty = πr (r+s) → rumus luas permukaan tabung = π(8) (eight+17) → substansi nilai r dan t

= 200 cm²

Jadi, luas permukaan dari cetakan nasi tumpeng yang berbentuk
kerucut
adalah 200 cm².

Simak Video “Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut“

(lus/lus)

Rumus Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soal – Apa itu kerucut? apakah sama rumus luas kerucut dengan luas permukaan kerucut? […]