Tentukan Panjang Sisi Ac

Soal No. i
Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:
Tentukan panjang sisi miring segitiga!

Pembahasan
AB = 6 cm
BC = 8 cm
Ac = ……
Mencari sisi miring sebuah segitiga dengan teorema pythagoras:

Soal No. 2
Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:

Tentukan panjang sisi alas segitiga!
Pembahasan
PR = 26 cm
PQ = 10 cm
QR = ……
Menentukan salah satu sisi segitiga yang bukan sisi miring:

Soal No. three

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring sepanjang 35 cm dan sisi alas
memiliki panjang 28 cm.

Tentukan luas segitiga tersebut!
Pembahasan
Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu:

Luas segitiga adalah setengah alas dikali tinggi sehingga didapat hasil:

Soal No. 4
Perhatikan gambar segitiga berikut!

Tentukan panjang sisi AB!
Pembahasan
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 45°
adalah sebagai berikut:

Bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian didapat:

Berikutnya akan dibahas soal-soal segitiga yang menggunakan

perbandingan dengan sudut-sudut 30o dan 60o
Soal No. 5
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini!

Jika panjang AC 12√3 cm dan sudut C sebesar 30°, tentukan panjang AB dan
panjang BC!

Pembahasan
Tengok perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang mengandung
sudut 30° dan threescore° kemudian kita buat perbandingan dengan segitiga ABC:

Dari sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh:

Soal No. 6
Perhatikan gambar!

Panjang AD adalah….
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 24 cm

D. 25 cm
Pembahasan
Tentukan panjang AC dari segitiga ABC terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan
dengan mencari panjang AD dari segitiga ACD, keduanya adalah sisi miring
pada masing-masing segitiga.

Soal No. seven
Perhatikan gambar berikut!

Panjang AB = BC = 8 cm dan CD = Advertising = vi cm. Panjang AC =…..
A. 4,eight cm
B. 9,6 cm
C. x cm
D. 14 cm
Pembahasan
Perhatikan segitiga ABD, yang siku-siku di A. Ingat bab sudut keliling
lingkaran, kenapa sudut A adalah 90°.

Dengan pythagoras akan ditemukan panjang BD = 10 cm. Terlihat segitiga
ABD dengan alas BD = ten cm dan tinggi t yang belum diketahui. Putar sedikit

segitiga ABD hingga seperti gambar dibawah.

Setelah diputar, DA = half-dozen cm menjadi alas dan AB = eight cm menjadi tingginya.
Dengan prinsip bahwa luas satu segitiga itu sama meskipun mengambil alas
dan tinggi yang berbeda, diperoleh nilai tinggi sebelum segitiga diputar.

Jadi panjang AC adalah 9,6 cm.
Soal No. eight
Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm,
dan panjang TP = 15 cm.

Volume limas adalah…
A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3
Pembahasan
Penerapan teorema pythagoras pada penentuan volume sebuah limas.
Volume limas adalah sepertiga kali luas alas kali tingginya.
Panjang salah satu sisi alas karena bentuknya persegi adalah

s = keliling / 4
s = 72 / 4 = xviii cm

Dengan pythagoras tingginya dapat ditentukan, kemudian masukkan ke
book limas.

Soal No. 9
Perhatikan gambar trapesium ABCD berikut ini!

AD = xiii cm, dan AE = 10 cm. Panjang CH = panjang Hi.
AB = 64 cm dan ΔEAK, ΔFKL, ΔGLM dan ΔHMB samakaki.
Tentukan luas daerah yang diarsir!
Soal No. 10
Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm.
Luas belahketupat ABCD adalah….
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2

Pembahasan
Penerapan teorema pythagoras dalam menentukan luas bangun datar.
Belahketupat kelilingnya 52
Panjang sisi belahketupat AB = BC = CD = DA = 52 : 4 = 13 cm

Jika Ac = 24, maka panjang AE = 12 cm. Gunakan pythagoras untuk
mendapatkan panjang Exist, diperoleh Exist = 5 cm, sehingga diagonal BD = ten
cm
Luas belah ketupat = (AC x BD) / two = (24 x x) / two = 120 cm2
Soal No. xi
Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga :
I. iii cm, 4 cm, 5 cm
Ii. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. five cm, 12 cm, fifteen cm
4. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran sisi segitiga siku-siku adalah….
A. I dan II
B. I dan III
C. Two dan 3
D. I dan 4

Pembahasan
Angka-angka yang memenuhi pythagoras / tripel pythagoras / tigaan
pythagoras diantaranya:
3, iv, five dan kelipatannya seperti (half dozen, viii, 10), (9, 12, 15), (12, sixteen, 20) dan
seterusnya.
5, 12, 13 dan kelipatannya.
7, 24, 25 dan kelipatannya
eight, 15, 17 dan kelipatannya
9, 40, 41 dan kelipatannya
eleven ,sixty, 61 dan kelipatannya
12, 35, 37 dan kelipatannya

13, 84, 85 dan kelipatannya
15, 112, 113 dan kelipatannya
16, 63, 65 dan kelipatannya
17, 144, 145 dan kelipatannya
19, 180, 181 dan kelipatannya
20, 21, 29 dan kelipatannya
20, 99, 101 dan kelipatannya
dan seterusnya masih banyak lagi.

Jawab: D. I dan IV.
Soal No. 12
Diberikan sebuah segitiga siku-siku samakaki seperti gambar!

Jika panjang sisi miring segitiga adalah fourscore, tentukan panjang x.
Pembahasan
Teorema pythagoras untuk segitiga di atas:

Soal no 13
Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok
kearah Barat sejauh 36km. hitunglah jarak dari titik awal keberangkatan
kapal ke titik akhir!

Penyelesaiannya:
Diketahui : AB = 15 km
BC = 36 km
Ditanyakan: Jarak titik awal ke akhir = Ac
Jawab :

Jadi jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah 31 km

Soal Nomor 14
Sebuah tangga yang panjangnya 14 m bersandar dinding, jarak ujung tangga
bagian atas ke lantai adalah 10 g. tentukanlah jarak kaki tangga ke dinding!

Penyelesaiannya:
Diketahui : Tangga (PQ)= 14 m
Jarak tangga ujung tangga ke lantai ( QR) = 10m
Ditanyakan : Jarak kaki tangga ke dinding = PQ
Jawab :

Jadi jarak kaki tangga ke dinding adalah 9,7 m
Contoh Soal Nomor 15
Dua buah tiang dengan tinggi masing-masing 24 meter dan 14 meter. Tiang
tersebut berjarak 22 meter satu sama lain. Diujung kedua tiang dipasangkan
sebuah kawat penghubung. Hitunglah panjang kawat tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui :
Tinggi tiang one = 24 one thousand
Tinggi tiang 2 = xiv m

Jarak tiang (PQ)= 22m
Ditanyakan :
Panjang kawat penghubung (QR)
Jawab :

Jadi, Panjang kawat penghubung (QR) adalah 24, 16 cm
Contoh Soal xvi
Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan diagonalnya 30 cm.
Hitunglah lebar persegi panjang tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui :
Panjang (AB) : 24 cm
Diagonal (BD) : 30 cm
Ditanyakan:
Lebar (Advertising) : …
Jawab :

Jadi, lebar persegi panjang adalah xviii cm
Contoh Soal 17

Andi berjalan dari rumahnya menuju sekolah. Dari rumah Andi berjalan
sejauh 300 meter ke arah Timur. Kemudian dilanjutkan 400 meter ke arah
Utara. Berapakah jarak terdeketat dari Rumah Andi ke Sekolah?

Penyelesaiannya:
Diketahui:
AB = 300m
BC = 400 m
Ditanyakan :
Jarak dari rumah ke sekolah (AC)
Jawab:

Jadi, jarak terdekat dari rumah ke sekolah adalah 500m