Diketahui Selisih Diameter Lingkaran G Dan H Adalah 10 Cm

Kelas         : 8

Mapel        : Matematika

Kategori    : Bab seven – Garis Singgung Lingkaran

Kata kunci : dua lingkaran, diameter, GSPD, jari-jari

Kode : 8.two.seven [

Kelas 8 Matematika Bab 7 – Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan :

Rumus garis singgung persekutuan dalam

→  d² = p² – (R + r)²
Rumus garis singgung persekutuan luar  →  d² = p² – (R – r)²
—————————————————–
Soal :

Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan :

a. Jari jari kedua lingkaran tersebut.

b. Jarak kedua lingkaran.

Pembahasan :

Diketahui :
selisih bore = ten cm
garis singgung persekutuan dalam (IJ) = 20 cm
jarak pusat lingkaran (GH) = 25 cm

Ditanya :
a.  jari-jari kedua lingkaran
b.  jarak kedua lingkaran

Jawab :

Untuk gambar garis singgung persekutuan dalam bisa dilihat pada lampiran.

Kita akan cari dulu jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan rumus GSPD.

IJ

²        = GH² – (R + r)²
20²       = 25² – (R + r)²
400      = 625 – (R + r)²
(R + r)² = 625 – 400
(R + r)² = 225
   R + r =√225
R + r = xv

selisih bore adalah 10 cm
2R – 2r = 10    (dibagi two)
R – r = five

a.  Menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan cara mengeliminasi R + r = 15 dan R – r = v

R + r = xv
 R – r =   v
————– +
2R    = 20
     R = xx/two
     R = 10 cm

R – r = 5
10 – r = 5
       r = 10 – 5
       r = five cm

Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm

b.  Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)

KL = GH – R – r
      = 25 cm – ten cm – five cm
      = 10 cm

Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm

Soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran bisa disimak :
Garis singgung →brainly.co.id/tugas/13970293
Garis singgung luar → brainly.co.id/tugas/14129730
Garis singgung dalam & sketsa → brainly.co.id/tugas/14129492

Semoga bermanfaat